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Calcul puissance à la main

Posté : sam. 24 oct. 2020 09:39
par Terminale S+1
Bonjour,

Je suis en première année de médecine, et en cours de chimie, je dois faire tous mes calculs à la main (sans calculatrice).
Je suis un peu bloqué sur ce calcul je vous le mets en pièce jointe.
Je dispose également d'une "aide au calcul".

Que me conseillez vous ?

Merci de votre attention

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Re: Calcul puissance à la main

Posté : sam. 24 oct. 2020 11:54
par SoS-Math(25)
Bonjour,

\(\dfrac{1}{3}\times 0,458 \approx 0,153\) (étrange d'avoir 0,152...)

Que faut-il comme type de résultat ? Un ordre de grandeur ?

As-tu, pour t'aider, des fiches de tables de logarithmes ?

A bientôt

Re: Calcul puissance à la main

Posté : sam. 24 oct. 2020 12:43
par Terminale S+1
Bonjour SOS 25,

Non, je n'ai aucune aide supplémentaire.
Je pense qu'il faut que je fasses des calculs comme en classe de 4e ou 3e (c'est pour ca que je me suis permis poster cela ici) à "bidouiller" 1/ 10^-2.
Je viens de trouver la correction, qui n'est pas très clair, je vous le mets en pièce jointe. J'ai encadré la partie qui nous intéresse en rouge (le reste, c'est de la chimie).

Je ne comprends pas comment on peut obtenir le 100. 1/10^-2 fait 10...
Qu'en pensez vous ?

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Re: Calcul puissance à la main

Posté : sam. 24 oct. 2020 12:55
par SoS-Math(25)
OK, on attendait donc un résultat sous la forme d'une puissance de 10...

Il faut donc calculer :

\(\dfrac{1}{3}\times \dfrac{1}{10^{-2}}\times 0,458\)

On te donne :

\(\dfrac{1}{3}\times 0,458 \approx 0,152\) (c'est plutôt 0,153...). Donc :

\(\dfrac{1}{3}\times \dfrac{1}{10^{-2}}\times 0,458 \approx 0,152\times \dfrac{1}{10^{-2}}\)

Maintenant, que signifie \(\dfrac{1}{10^{-2}}\) ?

Deux façons de le voir :

-- En décimale : \(10^{-2} = 0,01\). Ainsi, \(\dfrac{1}{10^{-2}} = \dfrac{1}{0,01}\). Puis on multiplie par 100 "en haut et en bas" (numérateur, dénominateur) ... Je te laisse faire

-- Avec une propriété sur les puissances :

\(10^{-n} = \dfrac{1}{10^n}\). QUe devient cette égalité si l'on remplace n par -2 ?

A bientôt

Re: Calcul puissance à la main

Posté : sam. 24 oct. 2020 17:33
par Terminale S+1
J'avais oublié cette règle sur les puissances.

Merci pour votre aide SOS 25 , a bientot !