Aire des triangles en fonction de x

Retrouver tous les sujets résolus.
Clara

Aire des triangles en fonction de x

Message par Clara » mer. 27 mai 2020 11:09

Bonjour,

Voici un exercice que je n'arrive pas à résoudre ; après avoir tracé le triangle ABC , je ne sais pas comment continuer

ABC est un triangle rectangle ; AB = 6 cm et AC = 9 cm

D est un point du segment [AB] situé à une distance inconnue du point A. On note x la longueur du segment [AD], donc AD = x

On place ensuite les points E et F tels que ADEF soit un carré

Exprimer en fonction de x , l'aire du triangle BDE

l'aire du carré ADEF

l'aire du triangle FEC

Déduire de la question précédente que l'aire du quadrilatère ABEC est égale à 15 x sur 2

Je vous remercie.
sos-math(21)
Messages : 7931
Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15

Re: Aire des triangles en fonction de x

Message par sos-math(21) » mer. 27 mai 2020 11:22

Bonjour,
le premier travail consiste à faire un schéma pour se représenter la situation :
Fichier_001(3).png
Il te reste ensuite à exprimer les aires des différents polygones en fonction de \(x\) : par exemple, pour le triangle \(BDE\), \(\mathcal{A}(BDE)=\dfrac{DE\times DB}{2}=\dfrac{x(6-x)}{2}\)
Bonne continuation
Clara

Re: Aire des triangles en fonction de x

Message par Clara » mer. 27 mai 2020 16:52

Je vous remercie , je vais essayer d'appliquer vos conseils .
SoS-Math(34)
Messages : 512
Enregistré le : ven. 17 nov. 2017 09:31

Re: Aire des triangles en fonction de x

Message par SoS-Math(34) » jeu. 28 mai 2020 09:16

Bonne recherche.
A bientôt sur le forum.
Sosmaths