Les oeufs au marché

[Invité]

bonjour j'ai un problème dans le même genre voici l'énoncer :

Une personne qui élève des poules en plein air vend ses oeufs au marché.

1ère personne ,elle en vend 2/5
2ème personne, 2/3 du reste
3ème personne, la moitié de ce qui reste après la vente à la 2è personne
4ème personne, lui prend le dernier reste soit 12 oeufs

Combien avait-elle d'oeufs

voilà merci de pouvoir me répondre

Rémi

[SoS-Math(8)]

Bonjour Rémi,

On veut bien t'aider, mais il faut aussi que tu cherches un peu.

Pour t'aider, supposons qu'il y ait 360 oeufs.
Comment ferais-tu pour donner le nombre d'oeufs acheté par la première personne et par la deuxième ?

Réfléchis un peu.

SoS-Math(8).

[Invité]

donc il faut utiliser la règle de trois c'est à dire:

2/5=?/360 ce qui donne 144 et ainsi de suite

mais je viens de faire le calcul mais pour les douze oeufs je ne comprend pas
Rémi

[SoS-Math(1)]

Bonjour Rémi,
Si la personne avait 360 oeufs, alors les \(\frac{2}{5}\) de 360 font \(\frac{2}{5}\times~360=144\).
Il resterait alors 216 oeufs et on continue ainsi pour toutes les personnes.
Bon courage.

[Invité]

bonjour,

donc après se que vous m'avez donnée jai trouver pour la 2ème personne2/3x216=144 donc il rete 72 oeuf

mais commet il y la 3ème personne qui prend la moitié des 72 oeufs on obtient un résultats de 36
comment faire pour le dernier avec ses douze oeufs é surtout comment le prouver?

Rémi

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Si vous ne trouvez pas 12 oeufs pour la quatrième personne, c'est que ce n'était pas 360 oeufs au début.
Donc il faut essayer avec un autre nombre d'oeufs.
Ou alors, avez-vous appris à résoudre des équations?
Bon courage.

[Invité]

donc si je dois utiliser une équation et imaginon que je prend 360 ( ce que je navais pas compris tous a l'heure) le resultas de cette équation est douze ?

Mais dois-je multiplier ou diviser pour obtenir douze?

Rémi

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Je me rends compte que vous n'avez pas bien compris ce que nous faisons.
On cherche un nombre d'oeufs...
On prend un nombre au hasard, par exemple 360 et on regarde combien il en reste à la fin.
Si ce n'est pas 12, c'est raté!
Et il faut recommencer...
Avec 360, les deux cinquièmes font \(\frac{2}{5}\times~360=144\).
Les deux tiers du reste font \(\frac{2}{3}\times~\frac{3}{5}\times~360=144\).
La moitié du reste fait \(\frac{1}{2}\times~72=36\).
Il reste alors 36 alors qu'on nous dit qu'il en reste 12.
C'est donc que ce n'était pas 360!
Il faut donc recommencer.
Ou alors on pose une équation d'inconnue x, le nombre d'oeufs cherché.
Bon courage.

[Invité]

d'accord donc d'après vos calcul jai trouver:

2/5x120=48

2/3x3/5x120=48

1/2x24=12

Merci beaucoup de m'avoir aider même si j'ai due être embétent

Rémi

[SoS-Math(1)]

Bonjour Rémi,
Tu n'as pas été embêtant du tout.
Et en plus, tu as trouvé la solution tout seul ce qui est le but de ce forum.
Pour éviter de tatonner, on peut aussi résoudre l'équation suivante, où x est le nombre d'oeufs du départ: \(\frac{2}{5}x+\frac{2}{3}\times~\frac{3}{5}x+\frac{1}{2}\times~\frac{1}{5}x+12=x\)
A bientôt.