SOS-MATH

bonjour, nous avons un petit problème de niveau 4ème
nous pensons avoir trouvé la réponse, mais sommes incapables d'expliquer le cheminement.

Voici l'énoncé : Maëlle rembourse les 2/3 de ce qu'elle doit, puis les 3/5 du reste. Elle doit encore 240 euros. Combien devait-elle?

Nous avons trouvé une somme totale de 1800 euros ; tout ce que nous avons pu écrire, c'est : 1-2/3=1/3 de la somme totale ; 240 euros sont les 2/5 de 1/3 (c'est ça???)
mais après nous ne savons vraiment pas comment faire .... Ca n'est pas très clair...

Pouvez-vous nous aider ?

Merci beaucoup

Pauline et sa maman

Bonjour Pauline et sa maman,
La solution de ce problème est bien 1800€.
Avez-vous déjà étudié les équations?
On pourrait choisir la lettre x pour désigner la somme due.
On pourrait alors résoudre l'équation \(x=\frac{2}{3}x+\frac{3}{5}\times~\frac{1}{3}x+240\).
Bon courage.

bonjour,
Merci beaucoup pour votre aide ; Pauline a sans doute étudié les équations l'an dernier, mais elle ne semble pas trop savoir comment les calculer ; et moi, je ne peux pas l'aider ; n'y a t-il pas un autre moyen ??? (Sinon, nous nous débrouillerons jusqu'à ce que le "déclic" se fasse ; j'espère qu'il se fera avant de rendre l'exercice ; j'ai bon espoir quand même).

encore un grand merci

Pauline et sa maman

Bonsoir,

Vous pouvez résoudre ce problème sans passer par une mise en équation. Pour cela, il faut poursuivre le raisonnement que vous avez commencer.

1-2/3=1/3 de la somme totale ; 240 euros sont les 2/5 de 1/3 (c'est ça???)

Le reste après le premier remboursement est bien 1/3
Maëlle rembourse alors les 3/5 du reste. Il lui reste effectivement 2/5 de 1/3.

En mathématique les mots "du", "de", "d' ", "des" correspondent à la multiplication.

On a donc qu'il reste à payer à Maëlle \(\frac{2}{5}\times\frac{1}{3}\)
Pauline va déterminer cette fraction et elle sait que cette fraction correspond à 240€.
A partir de là, vous pouvez déterminer la somme que devait Maëlle.

A bientôt

Bonjour Ellisa,
Pour la première question, il faut faire une soustraction: \(1-\frac{2}{9}-\frac{5}{7}\).
Bon courage.