devoir de math à rendre pour lundi

[Invité]

Bonjour , j'ai un Devoir Maison à rendre pour Lundi et je n'est pas bien compris comment trouver les calculs à faire :
Problème:

le digicode de l'immeuble d'Oliver comporte 10 chiffres et deux lettres. Oliver a oublié le code de sa sporte d'entrée mais il se souvient qu'il est composé de deux lettres suivies de trois chiffres ( les chiffres et les lettres pouvant se répéter ) .

1) Combien de codes différents sont constitués de 2 lettres suivies de trois chiffres ?
2) Il faut environ deux secondes à Oliver pour taper un code . Si personne ne vient lui ouvrir la porte , combien de temps mettra-t-il pour tester tous les codes possibles ? On donnera le résultat en heure , minute et seconde .

Merci d'avance

Jaimie

[SoS-Math(1)]

Bonjour Olivier,
Je vous conseille de réaliser un arbre pour dénombrer tous les cas possibles.
Supposons que les deux lettres soient "A" et "B".
D'un point, vous faites donc partir deux branches qui arrivent l'une au point "A" et l'autre au point "B".
Pour chaque extrémité, vous recommencer de la même façon.
Le début du code est donc soit "AA", soit "AB", soit "BA", soit "BB".
A chaque extrémité, vous faites les dix branches correspondant aux dix chiffres.
Il faudra ensuite compter toutes les branches... Vous aurez ainsi tous les codes possibles.
Il faudra multiplier par 2 s pour trouver le temps nécessaire pour tester tous les codes.
Bon courage.

[Invité]

Bonjour ,
J'ai fait un problème de Math et je voudrais savoir si
mes calculs son Bon , le problème est :

le digicode de l'immeuble d'Oliver comporte 10 chiffres et deux lettres . Oliver a oublié le code de sa porte d'entrée mais il est composé de deux lettres suivies de trois chiffres ( les chiffres et les lettres pouvant se répéter ).

1) Combien de codes différents sont constitués de 2 lettres suivies de trois chiffres ?

Ma Réponse : Le début du code peut etre " AA " soit " AB " soit " BA " soit " BB " , comme il ya deux lettres suivies de trois Chiffres , je fais le calcul suivant : 10 puissance 3 ( 10 x 10 x 10 ) se qui donne 1000 , donc avec le début du code " AA " il ya 1000 possibilité , avec " AB " il ya 1000 possibilité , avec " BA " il ya aussi 1000 possibilité , et avec " BB " 1000 possibilité

2) Il faut environ deux secondes à Olivier pour taper un code . Si personne ne vient lui ouvrir la Porte , combien de temps mettra-t-il pour tester tous les codes possibles ? On donnera le résultat en heure , minute et seconde .

Ma Réponse : 1000 x 2s = 2000
1000 x 60s = 60 000
1000 x 3600s = 36 00000

Merci D'avance

Ashley

[SoS-Math(1)]

Bonjour Ashley,
Si j'ai bien compris votre démarche, il y a \(4\times~10^3=4000\) codes possibles.
Il doit prendre 2 s pour essayer chaque code soit 8000 s.
Pour avoir le résultat en minutes, il faut diviser par 60.
Bon courage.

[Invité]

Merci

Ashley

[SoS-Math(1)]

De rien, Ashley, avec plaisir.
A bientôt sur ce forum.

[Invité]

bonjour je m'apelle Rémi et j'ai un problème dans un DM

voila l'énoncer:
On considère un cylindre de révolution de bois de diamètre 12 cm et de hauteur 18 cm

1) Exprimer le volume du cylindre en fonction de pie

2) on creuse dans ce cylindre un cône de révolution de rayon 4 cm et de hauteur 18cm.Montrer que, en cm3, le volume exact de la partie restante est 552 pie

3) Quelle fraction du volume restant représente-t-il?

donc pour le 1er j'ai fait :

v= pie x r2 x h
v= 648pie cm3

mais mais c'est pour le deuxième que je ne comprend pas si il faut ke j'ai directement 552 pie car moi je fais 648-72(résultat de 4x18) mais je trouve 576

me suis-je trompé?

Rémi

[SoS-Math(1)]

Bonjour Rémi,
En effet, pour le volume du cylindre: \(V_{cylindre}=\pi\times~r^2\times~h=\pi~\times~6^2\times~18=648\pi~\:~cm^3\).
Pour calculer le volume du cône, vous ferez: \(V_{cone}=\frac{\pi\times~r^2\times~h}{3}\) avec \(r=4\:~cm\) et \(h=18\:~cm\).
Pour le volume de la partie restante, une soustraction s'impose.
Bon courage.

[Invité]

Merci pour m'avoir aider mais pour la fraction doije faire 648: 552?

Rémi

[SoS-Math(1)]

Bonjour Rémi,
On trouve: \(V_{cone}=96\pi~\:~cm^3\).
Le volume restant est donc en effet \(552\pi~\:~cm^3\).
Quelle fraction du volume restant représente le volume du cône?
\(\frac{96\pi}{552\pi}\) me semble pas mal: on peut simplifier...
Bon courage.

[Jean-Pierre33]

Bonjour Olivier,
Je vous conseille de réaliser un arbre pour dénombrer tous les cas possibles.
Supposons que les deux lettres soient "A" et "B".
D'un point, vous faites donc partir deux branches qui arrivent l'une au point "A" et l'autre au point "B".
Pour chaque extrémité, vous recommencer de la même façon.
Le début du code est donc soit "AA", soit "AB", soit "BA", soit "BB".

bonjour, je fais actuellement ce problème et je ne comprends un point de votre explication:
pourquoi ne prenez vous en considération que A et B et non pas toutes les lettres de l'alphabet?

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
il faut bien sûr envisager toutes les lettres de l'alphabet.
Mon collègue expliquait juste le cas où les deux premières lettres étaient A et B.
A bientôt sur SoS-Math