Problème de mathématiques 4ème

[Invité]

Bonsoir j'ai un problème de Mathématiques, auquel je n'ai rien compris...
Le voici :
Le jeu d'échecs se joue sur un échiquier de 64 cases. La légende dit que pour le remercier des plaisirs que lui procurait ce jeu, l'empereur Shiram promit à son inventeur Séta le cadeau suivant :
sur la première case,4 grains sur la 3ème, et ainsi de suite en doublant chaque fois le nombre de grains.

1. a) Exprimer à l'aide d'une puissance de 2 le nombre de grains que Shiram aurait du déposer sur la 64ème case. ( explique la démarche )

b) Déterminer un ordre de grandeur du nombre de grains de riz déposés sur la dérnière case.

2. a) Un grain de riz pèse environ 0.06g.
Exprimer la masse de riz sur la dénière case et donner un ordre de grandeur en grammes et en tonnes.

b) De nos jours, la production annuelle mondiale de riz est environ 240x10sixième tonnes. Que faut-il penser de la promesse de Shiram ?

Pouvez-vous m'aider svp.
Jade

[SoS-Math(9)]

bonjour Jade,

Sur la 1ère case il y a 2 grains;
sur la 2ème case il y a 2x2 grains, soit \(2^2\) grains ;
sur la 3ème case il y a 2x\(2^2\) grains, soit \(2^3\) grains;
etc ...
A toi de continuer et de trouver le nombre de grains sur la 64ème case.

Pour la question 1.b), on sait que \(2^{10}=1024\),
donc on peut considérer que \(2^{10}\approx1000\).

Or \(1000=10^3\), donc \(2^{10}\approx10^{...}\) (à toi de compléter).

Bon courage,
SoSMath.

[Invité]

Ok, merci beaucoup pour votre aide !

Jade

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SOS Math