nombres entiers positifs

[Invité]

bonjour,
je pense avoir bien répondu à la 1èr question de mon probléme;
208 est la difference des carrés de deux nombres entiers positifs.quels sont ces nombres entiers?
J'ai trouvé 208=a²-b² 208+b²=a² racine carré de 289=a² 17²=a² 208=17²-9²

Mais apres on me demande
208 est la différence des cubes des deux nombres entiers positifs.quels sont ces nombres?

j'ai essayé plein de valeurs, mais ça ne marche pas (désolé,pour vous expliquer,je n'arrive pas à mettre dans le message le chiffre avec 3 en puissance ni le signe de racine carré )
ex: 208+9au cube =a au cube 208+9 au cube=937 et là je ne peux pas utiliser la racine carré ?? je ne sais plus comment faire et en plus on me demande si je peux en déduire que 208 peut s'écrire comme la somme des cubes de deux nombres relatifs
Merci beaucoup de m'aider ,je suis depuis hier soir sur cet exercice.
Victor

[SoS-Math(7)]

Bonjour Victor

Pour répondre à ton problème, je ne vois pas d'autre solution que de tester des valeurs.
Peut-être peux-tu utiliser un tableur. Tu peux faire apparaître les nombres de 1 à 10 ; calculer le cube de chacun et ensuite calculer 208+ce cube (comme tu l'as suggéré) dans l'espoir que tu retrouves un nombre de la liste des cubes.

Bonne recherche

SOS Math

[Invité]

merci beaucoup , depuis cet après midi je cherche ,j'en peux plus, je ne trouve pas. j'espere seulement que dans le controle de lundi ,je n'aurai pas ce genre d'exercice.

merci quand même pour votre aide et a bientot

Victor

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Victor,

Pour te récompenser de ta recherche je te donne la solution : \(208=6^3-2^3\)

A bientôt sur SOS Math

[Invité]

Bonjour j'ai exactement le meme exercice mais il fait que je trouve:

208 est la somme des carrés de deux nombres entiers positifs. Quels sont ces entiers ?

Voila depuis hier soir j'y suis mais je ne trouve rien.
Y'aurais t-il une astuce, un calcul pour résoudre ce problème ?

Merci, Leslie 14 ans de Bordeaux.

[SoS-Math(6)]

Bonjour,
Utilisez une calculatrice ou un tableur.
Établissez la liste des carrés susceptibles de répondre à la question (ce sont les carrés des nombres inférieurs à 15).
Et cherchez parmi ces nombres s'il y en aurait pas deux qui répondraient à votre contrainte.
Bon courage.