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Maths
Posté : dim. 12 oct. 2014 14:59
par Xavier
Bonjour ça fait un moment que j'essaye de factoriser une expression
mais je ne parviens toujours pas à la réaliser ,
est-elle réalisable ? pourriez vous m'aides si c'est le cas : 2x² - 8x + 8
Merci pour votre aide.
Xavier .
Re: Maths
Posté : dim. 12 oct. 2014 15:02
par SoS-Math(1)
Bonjour Xavier,
Vous pouvez d'abord factoriser par 2.
Puis le deuxième facteur sera une identité remarquable.
Bon courage.
Re: Maths
Posté : dim. 12 oct. 2014 15:46
par Xavier
Rebonjour et merci
J'ai réessayer cela me donne
2x ( x + 4)
Est-ce correcte ?
Re: Maths
Posté : dim. 12 oct. 2014 17:04
par SoS-Math(25)
Bonjour Xavier,
Je pense que tu as compris mais il manque quelque chose dans ton expression.
A bientôt !
Re: Maths
Posté : dim. 12 oct. 2014 17:19
par Xavier
Bonjour et merci ,
Mais comment fait-on pour trouver le 8 dans cette factorisation ?
Re: Maths
Posté : dim. 12 oct. 2014 17:30
par SoS-Math(9)
Xavier,
mon collègue t'a demandé de factoriser 2 dans ton expression ... que trouves-tu ?
2x² - 8x + 8 = 2( ... - ... + ...)
Ensuite, tu pourras utiliser une identité remarque pour terminer ta factorisation.
SoSMath.
Re: Maths
Posté : dim. 12 oct. 2014 17:58
par Xavier
Bonsoir et merci
Mais je n'ai pas compris comment on fait pour factoriser 2
2x² = 2x * x ..
2(x²-4x + 4) ?
Re: Maths
Posté : dim. 12 oct. 2014 18:03
par SoS-Math(9)
Xavier,
oui tu as : 2x² - 8x + 8 = 2(x² - 4x + 4).
Maintenant, il faut reconnaitre une identité remarquable pour factoriser x² - 4x + 4.
SoSMath.
Re: Maths
Posté : dim. 12 oct. 2014 19:05
par Xavier
Rebonsoir et merci ,
2x² - 8x + 8 = 2(x² - 4x + 4)
= x² + 4x + 4
= (x)² - 2 *x * 2 + 2²
= ( x -2)²
Re: Maths
Posté : dim. 12 oct. 2014 19:42
par sos-math(13)
2x² - 8x + 8 = 2(x² - 4x + 4) : OK
= x² + 4x + 4 : Attention : le "=" en début de ligne indique que ce que tu écris est égal à ce qui précède (et c'est faux : il manque le facteur 2). Tu peux enlever ce "=" et factoriser x²-4x+4 (attention au signe). Mais il faudra revenir à l'expression du début, à la fin.
= (x)² - 2 *x * 2 + 2² : Très bien
= ( x -2)² : Nickel.
Il ne reste plus qu'à tenir compte du facteur 2, laissé de côté.
Ce que tu peux faire, c'est le garder tout le long du calcul. Ce sera plus propre.
Bon courage.
Re: Maths
Posté : dim. 12 oct. 2014 20:27
par Xavier
Je ne comprend pas comment ce que vous dites quand vous disez de tenir compte du facteur 2 , je ne comprend pas pourquoi on doit l'ajouter ..
Re: Maths
Posté : dim. 12 oct. 2014 20:33
par sos-math(13)
1- Merci d'écrire en taille à peu près normale... Ecrire gros nuit à la lisibilité
2- Merci de construire des phrases à peu près correctes (grammaire, conjugaison). Nous faisons nous aussi cet effort.
Tu décomposes tes calculs alors que tu pourrais les faire en un bloc.
Je prends un exemple plus simple.
Admettons que je te demande de calculer 3+4*5
Tu pourrais écrire :
4*5=20
3+20=23
Mais tu pourrais aussi écrire
3+4*5=3+20=23
Cette deuxième méthode est préférable : elle permet de conserver la totalité du calcul à chaque fois.
Autre exemple, se rapprochant davantage de ton exercice :
Calculer : 5(3+2*7)
1ère méthode :
2*7=14
3+14=17
5*17=85
2ème méthode (meilleure) :
5(3+2*7)=5(3+14)=5*17=85
La série d'égalité est plus claire qu'une série de calculs indépendants.
J'ai gardé le 5 en facteur jusqu'à la fin.
Bon courage.