SOS-MATH

Bonjour je suis bloquée sur une exercice, pourriez vous m'aider?
Voici l'énoncé:
On imbrique 3 boules les unes dans les autres.La plus grande a pour rayon 3cm. La plus petite a pour rayon 1cm. On fait passer un tuyau au sommet de la petite boule(qui transperce donc les deux autres boulew). La première boule est percée au 2/3 de sa hauteur, la deuxième boule est percée au 1/3 de sa hauteur. Le rayon de la boule centrale est a egale distance de celui de la petite et de la grande boule. La grande boule n'est pas percée. On fait passer de l'eau dans le tuyau. La première boule va se remplir jusqu'au trou, puis la deuxième va commencer a se remplir. Quel est le volume d'eau total au moment où la grande boule va commencer a se remplir?

Merci d'avance!

Bonsoir,

La phrase "Le rayon de la boule centrale est a égale distance de celui de la petite et de la grande boule" n'a pas de sens. Une boule a une infinité de rayons, de quel rayon parle-t-on alors ? Si on parle de la longueur du rayon on ne plus parler de distance !

On va donc interpréter le texte ainsi, le rayon de la deuxième boule est égal à 2.

Dans ce cas deux tiers de la hauteur de la petite vaut environ 1,66 cm et un tiers de la hauteur de la seconde est aussi 1,66.

Tu dois alors calculer le volume contenu dans la seconde boule jusqu'au tiers de sa hauteur : \(V=4\pi \times h^2\times \frac{3d^2+4h^2}{24 h}\).

Ici \(h\) vaut environ 1,667, et tu dois calculer \(d\) rayon de la calotte à l'aide du théorème de Pythagore(environ 1,88).

Bon courage