SOS-MATH

Bonjour je suis en 4e et j'ai un DM à rendre pour demain et je ne le comprend pas !
Sujet : Des parents veulent déménager pour se rapprocher de leurs enfants Philippe et romain à 96 km romain et Manon 180 km et Manon et Philippe 204 km
cela forme un triangle et je dois déterminer le lieu où habiteront les parents. Justifier.
J ai tout essayé le cercle avec les médianes, les bissectrices... il n'y a pas d'angle droit je ne sais pas comment faire?
merci pour votre réponse
romain

Bonjour,
j'imagine que les parents veulent se situer à égale distance de chacun de leurs enfants.
Quelle droite rassemble les points à égale distance des extrémités d'un segment [AB].
Réponds à cela et tu auras la construction géométrique à réaliser.
Bon courage

Merci pour votre réponse,
oui les les points sont à égales distance
mais lorsque je trace le cercle les points ne sont pas sur le cercle ?
Mais pour justifier je dois le faire avec la géométrie ou par des calculs ?
merci

Tu dois tracer une certaine droite... qui est l'ensemble des points à égale distance des extrémités de chaque segment : c'est la .....
Si cela ne passe pas par les points, c'est peut-être une histoire de précision.

MERCI merci j'ai réussi a tracer mon cercle en faisant les médiatrices et oui la précision était importante !!!

pour justifier je peux dire :

Le point de rencontre des médiatrices est le centre du cercle circonscrit au triangle
Tout point situé sur la médiatrice d'un segment se trouve à égale distance de chacune des extrémités de ce segment.
C'est pourquoi les sommets du triangle se trouvent tous sur un même cercle.
cela suffit ou c'est trop long ou il faut des calculs ?

Les justifications sont uniquement géométriques :
- le point cherché doit être à égale distance des trois sommets A, B, et C du triangle : donc ce point est équidistant des extrémités de [AB] donc il appartient à la médiatrice de [AB].
Pour les mêmes raisons, le points cherché appartient à la médiatrice de [AC] et de [BC]. Finalement, le point appartient aux trois médiatrices du triangle, donc c'est leur point d'intersection qui est aussi le centre du cercle circonscrit.
Cela devrait suffire.

Merci beaucoup pour votre aide
romain

Bonne continuation, je verrouille le sujet.