SOS-MATH

Bonsoir, Il est super tard, mais je m'agace sur un problème : j'ai 4 points alignés sur 2 droites sécantes en A qui est le point d'intersection.Chaque point d'une sécante est relié à un point en face sur l'autre sécante, formant des droites parallèles (indiquées // ou que j'ai démontré comme étant //).
Sur la 1ère sécante, la distance entre chaque point est indiquée comme étant égale (AB = BC = CD).
Sur la 2ème sécante, c'est presque pareil (AE = EF) mais je n'ai pas FH.
Précisément je dois prouver que AE = EF = FH.

J'ai repris toutes les priorités sur les parallèles, sur les milieux. C'est pas un problème de triangle rectangle Je ne peux pas utiliser non plus les angles formés par les sécantes, c'est pas le sujet. J'ai regardé le théorème de Thalès qu'on n'a pas encore vu en classe car ça avait l'air de pouvoir m'aider, mais j'ai 4 points et pas seulement 2 sur mes sécantes. Ca ne fonctionne pas.
Je n'arrive pas à trouver la propriété à utiliser. Qu'est-ce que j'oublie de regarder ?
Merci de m'orienter, s'il vous plaît.
Clara

Bonjour Clara,

Je suppose que tu as utilisé la droite des milieux pour montrer que (BE) et (CF) sont parallèles... ?

Donc, les trois droites (BE), (CF) et (DH) sont parallèles.... ?

Si tu n'as pas vu le théorème de Thalès, tu peux utiliser les parallélogrammes :

Trace la droite parallèle à (AD) passant par H. Elle coupe (CF) en I et (BE) en J.

Tu dois obtenir une figure comme celle-ci non ? :
En utilisant les parallélogrammes, tu peux mettre le bon codage sur IJ et IH... Je te laisse faire.

Enfin, regarde le triangle HEJ pour conclure avec une propriété que tu connais.

Bon courage !

Plus simple :

Trace la droite (BH), elle coupe (CF) en K.

Ensuite, utilise une propriété pour démontrer que K est le milieu de [BH] (dans le triangle BDH).

Puis tu pourras conclure dans le triangle BHE.