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puissance
Posté : jeu. 6 mars 2014 13:43
par justine
bonjour a tous je voudrait savoir si vous pouvez m aider pour mon dm de maths voila les exercice que je ne comprend pas :
2 (puissance -3) x 5 (puissance -3) x 2500 merci
35 x 10 (puissance -3) x 3 x 10( puissance 5)
_____________________________________ merci
21 x 10 (puissance -7)
calcule et donne le résultat en écriture scientifique de: 5 x 10(puissance -3)x 12 x 10(puissance 6)
________________________________________ merci
15 x 10(puissance 2)x 8 x 10(puissance-5)
donne les écriture décimale et scientifique de: 3 x 10 ( puissance 2)x 1.2 x(10(-3))(puissance 4)
__________________________________________ merci
0.2 x 10(puissance-7)
Re: puissance
Posté : jeu. 6 mars 2014 14:22
par sos-math(21)
Bonjour,
Quelle est la consigne exacte de ton exercice ?
Il faut décomposer les nombres et les mettre sous la forme de puissances de mêmes nombres :
par exemple pour le premier : \(2^{-3}\times 5^{-3}\times 2500\)
Comment peut on décomposer \(2500\) ? \(2500=25\times 100=5\times 5\times 25\times 4=5\times 5\times 5\times 5\times 2\times 2=5^{..}\times 2^{..}\)
Ensuite tu arrangeras le calcul en faisant : \(2^{-3}\times 5^{-3}\times 2500=2^{-3}\times 5^{-3}\times 5^{..}\times 2^{...}=2^{-3}\times 2^{...}\times 5^{-3}\times 5^{..}=2^{....}\times 5^{....}\), en utilisant la règle \(a^n\times a^m=a^{m+n}\)
Pour les autres, c'est un peu le même principe, tu auras surement à utiliser la règle pour les quotients de deux puissances d'un même nombre : \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\).
Bons calculs.
Re: puissance
Posté : jeu. 6 mars 2014 15:32
par justine
merci mais je n'ai pas vu la règle que vous avez site a la fin en quoi consiste t elle ?
Re: puissance
Posté : jeu. 6 mars 2014 15:38
par justine
je ne comprend pas votre raisonnement pourrier vous me l expliquer plus simplement en m aidant a faire le début du calcule merci d avance.
Re: puissance
Posté : jeu. 6 mars 2014 16:02
par sos-math(21)
Relis bien le début du message, tout est expliqué et je ne ferai pas mieux.
Pour la suite, tu as bien des fractions n'est-ce pas ?
Dans ce cas, tu seras amenée à diviser des puissances d'un même nombre ; dans ce cas, les puissances "se simplifient" avec la règle \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\), par exemple si tu as
\(\frac{5^8}{5^6}\), alors cela peut s'écrire : \(\frac{5^8}{5^6}=5^{8-6}=5^2\).
Merci de me confirmer que tu as des fractions et la consigne précise de ton exercice.
Re: puissance
Posté : jeu. 6 mars 2014 16:09
par justine
merci tout et clair maintenant oui j ai des fractions dans mon exercice et la consigne est :calcule astucieusement (suivi de la formule que vous connaissez déjà)
Re: puissance
Posté : jeu. 6 mars 2014 16:13
par sos-math(21)
Essaie de faire ces calculs et renvoie un message si tu as des difficultés mais le principe est de faire apparaitre les puissances de mêmes nombres pour pouvoir faire des simplifications.
Bon courage
Re: puissance
Posté : jeu. 6 mars 2014 19:01
par justine
merci grasse a vous j ai fini mon dm il ne me reste plus qu a recopier au propre encore merci sans vous je ni serait pas arriver
Re: puissance
Posté : jeu. 6 mars 2014 19:06
par sos-math(21)
Très bien,
Bonne continuation.