SOS-MATH

Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour un devoir maison (livre SESAMATH 4eme, exercice 54 p.149),
http://mep-outils.sesamath.net/manuel_n ... 67&ordre=1
Après avoir calculer la longueur de AT on me demande de faire AM
Esque il faut que je fasse la même chose mais pour AM ?
Merci d'avance !

Bonjour,
Dans les deux cas, il faut que tu appliques le théorème de Pythagore.
Définis le triangle rectangle dans lequel tu travailles et applique le théorème.
Effectivement, c'est deux fois la même démarche.
Bon courage

Bonsoir,
J'aurais besoin d'aide pour un devoir maison (livre SESAMATH 4eme, exercice 54 p.149),
http://mep-outils.sesamath.net/manuel_n ... 67&ordre=1
Je n'y arrive pas, pouvez vous me donnez les réponse ?
Car je n'y arrive vraiment pas mes parents on essayer mais il n'y on pas reeusie
Comment faire ? Merci d'avance a toutes votre équipes !

Bon, on détaille :
- applique le théorème de Pythagore dans le triangle AHT rectangle en H : \(AT^2=AH^2+HT^2=...\) donc \(AT=\sqrt{????}\approx....\)
- applique le théorème de Pythagore dans le triangle AHMrectangle en H : \(AM^2=AH^2+HM^2=...\) donc \(AM=\sqrt{????}\approx....\)
Je te conseille de garder les valeurs exactes avec les racines carrées car tu vas les réutiliser dans la suite :
On te demande ensuite de vérifier si le triangle AMT est rectangle ou non : il s'agit d'établir une égalité de type Pythagore :
On calcule séparément la somme des carrés deux plus petits côtés : \(AM^2+AT^2=\left(\sqrt{?????}\right)^2+\left(\sqrt{?????}\right)^2=....\)
On calcule ensuite le carré du plus grand côté : \(MT^2=115^2=13225\)
Tu dois normalement obtenir que \(AM^2+AT^2=MT^2\) donc ton triangle est rectangle d'après la réciproque de Pythagore.
Pour calculer l'aire de ce triangle de deux manières différentes, tu utilises deux fois la formule \(\mathcal{A}=\frac{\mbox{base}\times\mbox{hauteur}}{2}\), une fois avec [MT] comme base, une autre fois avec [AT] comme base.
Bon courage, il y a du travail.

J'y arrive toujours pas au B de l'exercice 54 ! J'ai essayer presque toute la journée :( je suis désespéré !

Bonjour,
reprends ce que je t'ai dit :
Tu as obtenu par Pythagore que : \(AT=\sqrt{2645}\) et que \(AM=\sqrt{10580}\).
Tu as donc toutes les longueurs connues pour le triangle AMT.
Pour savoir si ton triangle est rectangle, il faut chercher à appliquer la réciproque (ou la contraposée) de Pythagore. Cela démarre toujours de la même manière :
On calcule le carré de la plus grande longueur : ici on fait donc \(MT^2=115^2=...\)
On calcule la somme des carrés des deux autres longueurs : \(AT^2+AM^2=\sqrt{2645}^2+\sqrt{10580}^2=....\)
Si ces deux calculs sont égaux, alors le triangle est rectangle d'après la réciproque de Pythagore.
Reprends cela.

D'accord donc sa fait sa ?
MT* = 115*=13225


Le "*" c'est le carré !

AT* + AM* = \/2645* + \/10580* = \/6996025 + \/1,1193640
C'est sa ?

Oui pour \(MT^2\).
En revanche pour les autres, il faut repartir de la définition de la racine carrée : par définition \(\sqrt{2645}^2=2645\) !
Même chose pour l'autre.
Reprends cela.

D'accord donc si je comprend bien:
AT* + AM* = \/2645* + \/10580* = 13225 ?

Bonsoir,

Ce que tu as écrit est juste.

Bonne continuation.

Comment faire pour [MT] Comme base, est [HA] Comme hauteur ?

Quand on prend \([MT]\) comme base, c'est bien \([HA]\) la hauteur associée.
Il reste ensuite à appliquer la formule de l'aire d'un triangle.
Bonne continuation

Merci, j'ai terminer tous l'exercice !
mais pourriez-vous me faire des phrases pour :
- Pour démontré que le triangle MAT est rectangle en A.
&
- Pour calculé l'aire du triangle MAT de deux façons différentes.
Ne mettez pas les calculs, je le ferai, juste des phrase avec les propriété, puis le reste !
Merci d'avance ! ;)
Votre travail est énorme !

Bonsoir Eric,

Je ne sais pas si c'est ce que tu veux...
Pour démontrer que le triangle MAT est rectangle en A, tu mets en place la réciproque du théorème de Pythagore.
Pour cela tu vas repérer le côté le plus long de ce triangle et donc tu écris une phrase du type "dans le triangle MAT, le côté le plus long est [MT] " puis tu fais les calculs séparéments :
\(MT^2=115^2=...\) et \(AT^2+AM^2=\sqrt{2645}^2+\sqrt{10580}^2=....\) pour pouvoir conclure que les deux résultats sont égaux et que donc
\(MT^2=AT^2+AM^2\) puis tu appliques la réciproque du théorème de Pythagore et tu conclus !

Pour le calcul de l'aire tu as deux façons :
1) aire de MAH + aire de HAT
2) la moitié du rectangle de côté [MA] et [AT].

Bonne continuation.