SOS-MATH

pouvez vous m aider pour mon DM voici mon problème

peut tu calculer l aire d un triangle rectangle sachant que la hauteur issue de l angle droit mesure 8.5 cm et que la médiane relative a l hypoténuse mesure 9.4 cm ?

si oui calculer l aire en justifiant
merci d avance

Bonjour Sophie,

Tu dois calculer la longueur de l'hypoténuse du triangle rectangle.

Tu as du apprendre que le cercle circonscrit au triangle rectangle a pour diamètre son hypoténuse. Le centre est donc le milieu de l'hypoténuse.

La médiane va donc du centre au sommet de l'angle droit qui est sur le cercle, c'est donc un rayon.

Il ne te reste plus qu'à conclure.

Bonne continuation

merci
En faite j ai démontre que la médiane était le milieu de l hypoténuse et je ne savais pas comment mesurer le coté opposer a l angle aigüe

mMERCI mais je n ai pas bien compris comment on fait alors pour pour calculer l aire

Tu as trouvé la longueur de l'hypoténuse, il te reste à appliquer la formule : \(Aire=\frac{base \times Hauteur}{2}\).

Ici la base est l'hypoténuse et la hauteur mesure 8,5 cm.

Bon courage pour terminer ton exercice

Attention, la médiane issue de l'angle droit passe par le milieu de l'hypoténuse et tu n'as pas besoin de calculer les côtés des angles aigus, tu as juste besoin de l'hypoténuse puisque tu connais la hauteur issue de l'angle droit.
Utilise mon autre message avec la formule pour conclure.

MERCI ENCORE

donc l aire est égal a 79.9 cm si je ne me trompe pas

Tout à fait, c'est bien.

A bientôt sur le forum.