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[Floriane]

Bonjour , pouvez vous m'aider pour résoudre ce problème svp :

Une boite en forme de parallélépipède rectangle a pour dimensions intérieures 5 cm , 4 cm et 3 cm .
Peut - on y enfermer sans le tordre ni le casser un spaghetti de 7 cm de long ? Justifier .

Je sais qu'l faut représenter la situation en perspective puis utiliser deux fois le théorème de Pythagore mais je ne sais pas comment faire .

[SoS-Math(9)]

Bonjour Floriane,

Il faut commencer par faire un dessin en perspective cavalière de ton parallélépipède rectangle et nommer les sommets.
Ensuite trouver des rectangles ...

Voici une figure :

Téléchargez la figure ici.

SoSMath.

[Floriane]

D'accord mais pour la figure je mais les mesures que je veux ou pas ?

[SoS-Math(9)]

Floriane,

les dimension de la figure ne sont pas 'importantes' ....
La figure est juste là pour t'aider à observer et à définir tes triangles rectangles.

Avec la figure, peux-tu me dire quelle est la plus grande longueur ?

SoSMath.

[Floriane]

La longueur la plus longue est AH .

[SoS-Math(9)]

Non Floriane !

Tu peux trouver plus grand ....

SoSMath.

[Floriane]

Oui mais je vois pas la figure en entier alors je peut pas te dire .

[SoS-Math(9)]

Floriane,

voici la figure ...

Téléchargez la figure ici.

SoSMath.

[Floriane]

La longueur la plus longue est CE .

[SoS-Math(9)]

C'est bien Floriane !

Cependant tu as aussi CE = BH = DF = AG !

Maintenant que tu sais ce que tu veux calculer, il faut le faire !
On peut poser AD = 5, AE = 4 et AB = 3.

SoSMath.

[Floriane]

Mais maintenant je fait comment pour le théorème de Pythagore il y a pas de triangle dans la figure ?

[SoS-Math(9)]

Floriane,
il faut faire un petit effort ... pour faire un triangle il faut trois points et tu en six sur la figure !
Par exemple tu as ADE qui est rectangle en A ...

SoSMath.

[Floriane]

Oui mais il y a 8 points et ADE n'est pas un triangle rectangle en A on le voit pas sur la figure .

[SoS-Math(9)]

Floriane,

Je pense que tu ne sais pas ce qu'est une figure en perspective cavalière ...
Et sur ce type de figure, la mesure des angles n'est pas respectée (sauf dans le plan frontal).
Je sais que ADE est rectangle car j'ai parallélépipède rectangle donc je sais que toute ses faces sont des rectangles !
Je sais que EDC est rectangle en D, car [DC] est une arête du parallélépipède rectangle donc est perpendiculaire à [ ED] ...

SoSMath.