Quantité et vase de forme conique

[Dan]

Bonjour !!! J'ai un peu de mal à faire cet exercice quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plaît ?

Quelle quantité d'eau maximum en dm cube peut-on mettre dans un vase de forme conique sachant que :
- le rayon de la base est 15cm
- la hauteur du vase est de 0,4m
- le volume des tiges des fleurs se situant dans le vase est de 1,43dm cube

Je pense qu'il faudrait calculer l'aire mais je suis pas sur...

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

Le volume d'un cône est donné par la formule : \(\frac{1}{3} \pi \times R^2 \times h\) où \(R\) est le rayon de la base et \(h\) la hauteur du cône.

Tu as toutes les données pour calculer le volume de ton vase et ensuite de calculer le volume d'eau maximal.
N'oublie pas de convertir 1 m = 10 dm et 1 cm = 0,1 dm.

Bonne continuation

[Dan]

J'ai fais (1/3)pie × 0, 15^2 × 40 = 0, 94 dm cube ça c'est pour le volume de du vase et ensuite comment on fait pour calculer le volume d'eau maximal? On fait 0, 94+1, 43 = 2, 376

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

Tes conversions ne vont pas :
- 4m = 40 dm, mais dans l'énoncé la hauteur est 0,4 m, corrige ta première erreur.
- 1 cm = 0,1 dm donc 15 cm cela ne fait pas 0,15 dm, corrige ta seconde erreur.

Ensuite, le vase contient les tiges des fleurs et tu ajoutes de l'eau pour compléter le volume,
donc : "volume des tiges + volume d'eau = volume du vase".

Déduis-en comment calculer le volume d'eau, ce n'est pas en faisant une addition.

Bon courage pour reprendre tes calculs.

[Dan]

0,4 m= 400dm
15 cm= 1, 5dm
Le volume est égal à 3675dm cube?

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
Votre première conversion est encore fausse.
4m = 40 dm donc 0,4m qui est plus petit que 4m ne peut pas être égal à 400 dm
1 dm = 0,1 m donc 0,4 m = ...
A vous de trouver

[Dan]

Donc 0,4m = 4dm
Le volume du vase total est égal à 36dm cube ?
volume d'eau est 36 - 1,43 = 34,57 dm cube

[SoS-Math(2)]

Dan, 0.4 m = 4 dm c'est juste mais pas votre volume.
si on récapitule :
le vase est de forme conique de hauteur 4 dm et le rayon de la base est 1,5 dm
Le volume du vase est :

\(\frac{1}{3} \pi \times R^2 \times h\)

Donc reprenez vos calculs et n'oubliez pas que \(R^2 = R \times R\)

A vos crayons...

[Dan]

J'ai repris donc le volume est égal à 3dm cube?

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
votre résultat n'est pas juste, refaites ce calcul
\(\frac{1}{3}\times \pi \times 1.5\times1.5 \times 4\)
A bientôt

[Dan]

le volume est égal à 9,4 dm cube?

[sos-math(13)]

c'est cela.

[Dan]

Donc comme : volume des tiges + volume d'eau = volume du vase donc le volume de l'eau est volume du vase - volume des tiges = volume d'eau soit 9,4 - 1,43 = 7,97 dm cube ?

[SoS-Math(2)]

Bonsoir Dan,
ton raisonnement est correct ainsi que ton résultat.
A bientôt sur SoS-Math

[Dan]

Merci !!!! Beaucoup !!!