Géométrie

[Edward]

Bonjour, j'ai un exercice à faire mais il me pose problème , j'aurais besoin d'un peu d'aide s'il vous plaît ...

Maxime se trouve à 10cm d'un poteau dont il voudrait calculer la hauteur. Pour cela, il utilise un grand compas qu'il positionne au niveau de son oeil de façon à ce qu'il puisse viser avec une branche du compas le haut D du poteau et que la deuxième branche soit perpendiculaire au poteau. Il mesure alors l'angle formé par les deux branches de son compas et trouve environ 35°. Sachant que Maxime mesure 1m ( du sol jusqu'à son oeil), calcule, en mètre, la hauteur du poteau. Tu donneras ta réponse arrondie au mètre.

J'ai commencé çà :
J'ai pensé à faire : AD² = AE² +DE² mais il manque des mesures pour bien faire :'(

[sos-math(21)]

Bonjour,
Maxime est à 10 cm du poteau donc AE=0,1.
Ensuite, tu connais l'angle \(\widehat{DAE}\), donc avec le cosinus (que tu as dû voir), tu peux calculer l'hypoténuse AD.
Puis il te restera à trouver la troisième longueur de ton triangle DE.
Bon courage

[Edward]

DAE = cos35 = 0,8cm
AD² = AE² +DE²
= 0,1² + 0,8²
= 0,65
AD = 0,8cm

C'est bon ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
Je ne suis pas d'accord avec ton calcul de cosinus :
On a \(\cos{\widehat{DAE}=\frac{\mbox{cote adjacent}}{\mbox{hypotenuse}}=\frac{AE}{AD}\) donc \(\cos(35)=\frac{0,1}{AD}\) : trouve AD...
D'ailleurs, cela me parait bizarre : être à 10 cm du poteau. N'est-ce pas à 10 m du poteau ? Dans ce cas, \(AE=10\)
Bon courage

[Edward]

Je suis désolé je me suis trompé c'est 10m alors :
cos(35) = 10/AD
AD = 10/cos(35)
AD = 10/0,8
AD = 12,5 cm

AD² = AE² +DE²
DE² = AD² - AE²
DE² = 12,5² - 10²
DE² = 56,25
DE = 7,5 cm

DE + EF = 7,5 + 1 = 8,5m
C'es bien çà ?

[sos-math(21)]

Cela me parait pas mal dans la démarche mais travaille avec la valeur exacte de cos(35), \(\frac{10}{\cos(35)}\approx 12,21\)
Cela va changer un peu les valeurs finales.
Reprends avec cette valeur.

[Edward]

C'est bizarre mais quand je fais sur ma calculatrice 10÷cos35 sa me fait 11, 72 ma clculatrice a peut être un problème?

[sos-math(20)]

Tu as dû faire une faute de frappe, le résultat est bien environ 12,21.

[Edward]

D'accord donc :

AD² = AE² +DE²
DE² = AD² - AE²
DE² = 12,25² - 10²
DE² = 50,0625
DE = 7 m

DE + EF = 7 + 1 = 8 m
C'es bien çà ?

[sos-math(21)]

Cela m'a l'air correct.
Bonne rédaction.

[Edward]

Merci beaucoup de votre aide :)

[sos-math(13)]

à bientôt sus sos-math.