SOS-MATH

Bonjour , j'ai deux questions dans mon devoir maison qui me pose problème :

Si un nombre est un multiple de 6 alors , c'est un multiple de 3 (VRAI OU FAUX )
et sa réciproque,
Si un nombre est un multiple de 3 alors , c'est un multiple de 6 (VRAI OU FAUX)
Justifier les réponses

Merci d'avance

Pour la première question : être un multiple de 6 signifie être divisible par 6 :
Si un nombre entier \(n\) est divisible par 6, alors il peut s'écrire sous la forme \(n=6\times k\), \(k\) est un nombre entier. Est-il divisible par 3 ?

Inversement, si on est multiple de 3 alors est-on nécessairement multiple de 6 ? Essaie avec 15...
Bon courage.

Merci

Voici ma réponse est-ce juste ?

Oui car un multiple de 6 signifie être divisible par 6 et tous les multiples de 6 sont des multiples de 3 puisque ils sont tous divisibles par 3

Non car un multiple de 3 signifie être divisible par 3 et tous les multiples de 3 ne sont pas des multiples de 6 car ils ne sont pas tous divisibles par 6

Ta réponse est correcte mais suffira-t-elle à ton professeur ?
Pour la première, on ne peut pas faire plus à moins de travailler avec des expressions littérales comme j'avais commencé à le faire dans mon premier message.
Pour la deuxième qui est une proposition fausse, la réponse la plus pertinente est un contre-exemple, c'est-à-dire un exemple qui contredit l'affirmation, je t'avais proposé le nombre 15 qui est...
mais qui n'est pas ...

Merci beaucoup de votre aide

Bon courage pour la suite et bonne rentrée.