dm

[flora]

bonjour,
J'ai un DM à faire pour le 4/11.J'ai fait partiellement les 3 exercices mais j'ai besoin de votre aide pour compléter les réponses car je suis bloquée à certains points.
Ex n° 1): ABC est un triangle tel que: AC= 7,5cm, BH=5,8 cm, CH=4,4 cm, AH= 6 cm, avec H € (BC)
a) faire une figure en vraie grandeur (fait)
b)démontrer que ACH est rectangle en H (c'est OK mais je ne sais pas expliquer
c) Calculer le périmètre et l'aire dtu triangle ABC/ Voici mon calcul sans conviction. AB2= AH2 +BH2
AB2= 36+33,64
AB2=69,64 , la mesure de AB=8,34 cm
Ex 2): Pour apprendre son métier, un apprenti maçon a monté un mur en briques de 0.90m de hauteur.Son patron arrive pour vérifier son travail; il marque un point B sur le mur à 80 cm du sol et un point a à 60 cm du pied du mur. iL mesure alors la distance entre les points A et B et il obtient 1 m.
L'apprenti a t- il bien construit son mur perpendiculaire au sol? Justifie.Voici ce que j'ai trouvé
-AC= 60x60=3600cm -AB=100x100=10000cm
BC=80x80=6400 donc 3600+6400=10000 Ce résultat = au plus grand côté du triangle donc celui ci est rectangle. L'apprenti a bien construit son mur perpendiculaire au sol.
Etes vous d'accord avec moi.Merci de votre aide

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tu as déjà bien travaillé.
Pour montrer que ACH est rectangle en H, tu utilises la réciproque de Pythagore \(AC^2=...\) et \(AH^2+HC^2=...\) et tu compares.
Pour le périmètre, il te reste à calculer AB dans un triangle rectangle (on sait désormais qu'il y a un angle droit donc AHB est aussi rectangle en B) : théorème de P...
Pour l'exercice 2 : fais les calculs des carrés des longueurs de manière séparée comme dans l'exo 1 et conclus avec la réciproque de Pythagore.
Bon courage

[flora]

Merci, je vais essayer de finir toute seule.Si je n'y arrives pas, je vous le dirais

[Flora]

J'ai finis mes exercices mais je voudrais votre avis sur le calcul du périmètre et l'aire du triangle car j'ai un doute:
Périmètre de ABC; j'ai calculé AB selon le théorème de Pythagore (AB2 = AH2+BH2) ce qui me donne au final AB = 8.3 cm
P = AB+BC+CA/ BC= BH+HC
BC= 5.8+4.5=10.3cm P(périmètre)=8.3+10.3+7.5= 26.1 cm
Je dois aussi calculer l'aire de ABC: voici mon calcul (j'ai un doute car AH est commun aux 2 triangles(faut-il le compter 2 fois)?
Aire de ABC= Aire de AHB +Aire de AHC
AHB=AH x HB/2 = 6 cm x 5.8 cm /2 =17.4 cm2
AHC=AH xHC /2= 6 cm x 4.5 cm /2= 13.5 cm2
Aire de ABC = 17.4 +13.5 = 30.9 cm2
Qu'en pensez-vous?

J'ai un autre ex avec un triangle ZUT qui sans aucun doute est rectangle en U(angle droit).On me demande si ce triangle est rectangle et si oui en quel point? Sans avoir aucune mesure, puisje justifier comme cela: L'hypothénuse est ZT
Si la somme des carrés des côtés de l'angle droit UZ(2)+UT(2)= TZ(2) alors ZUT est un triangle rectangle.Merci de votre aide

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

Tes calculs de périmètre semblent bons.
Par contre j'ai un petit souci.
Avec les données de ton énoncé, je ne conclues pas que ACH est rectangle en H.Et toi ? que disent tes calculs ? En effet, l'angle en H n'est pas exactement droit, la réciproque de Pythagore n'est pas vérifiée.
Y -aurait il une erreur dans une longueur ? Peux tu vérifier l'énoncé ?

sosmaths

[Flora]

Bonjour,
je vous joins l'énoncé de mon exercice , cela vaudra mieux. ACH est rectangle en H puisque(selon les mesures sur papier)
AC2=AH2+HC2
56.25= 36+20.25
Merci pour la réponse du périmètre.Pouvez vous me confirmer ou infirmer mon calcul de l'aire du triangle ABC ?Ce qui me pose problème, c'est la hauteur AH qui € aux 2 triangles.

Que pensez vous de ma réponse à l'exercice 53 concernant la justification de ma réponse.
Bon courage et merci.
J'ai beaucoup de mal avec les maths, cela me prend beaucoup de temps.

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[dono]

bonjour je suis sur un DM et je comprend pas "a et b désigne nombres non nul et non opposés


sos aider moi

[sos-math(21)]

Bonjour,
Pour l'aire du triangle ABC, [AH] est la hauteur du triangle ABC relative au côté [BC] donc il ne doit pas y avoir de problème pour le calcul de l'aire quand on connait la formule.
Pour l'exercice 53, tes trois côtés sont déjà des hypoténuses de triangle rectangle : cela se voit sur le quadrillage.
Calcule \(ZU^2, \, ZT^2,\, UT^2\) (garde les carrés, ce n'est pas la peine de revenir aux longueurs puisque tu vas comparer le plus grand de ces carrés (\(ZT^2\)) avec la somme des deux plus petits carrés \(ZU^2+UT^2\). Tu concluras avec la réciproque/contraposée de Pythagore.
Pour le calcul de ces longueurs, utilise le quadrillage et le théorème de Pythagore.
Bon courage

[sos-math(21)]

Bonjour,
Cette phrase donne des conditions sur deux nombres dont on ne connaît pas la valeur.
"a et b non nuls" signifie qu'ils ne valent pas 0.
"a et b non opposés" signifie qu'ils ne sont pas opposés (comme 3 et -3), cela veut donc dire que \(a+b\) ne peut jamais valoir 0.
Ne t'inquiète pas de ces conditions, généralement, cela ne sert pas beaucoup dans l'exercice, ce sont seulement des conditions mathématiques pour que les expressions utilisées dans l'exercice aient du sens.
Cela ne doit pas t'empêcher de faire l'exercice...
Bon courage

[flora]

Suite à votre réponse, j'ai fais l'exerc 53 (quadrillage)
Le triangle ZUT EST RECTANGLE EN U (angle droit)Ce qui me gêne, c'est que la mesure en nombre de carreaux donne une différence de 1.Comment l'expliquer? Voici ma suggestion:c=1carreau
ZU2= 8 c2=64
UT2=4c2=16
ZT2=9c2=81
ZU2+UT2=80 alors que ZT2=81
Je conclus que malgré la différence de 1,ZUT est un triangle rectangle car la mesure en carreaux est une approximation par rapport à la mesure en cm qui serait plus exacte.La réciproque du th. de Pythagore est vérifiée.
Qu'en pensez vous si j'écris ça sur mon DM.?

Merci pour l'exercixe 52: j'ai appliqué la formule de l'aire du triangle et c'est ok.

[sos-math(21)]

Attention,
la question est : le triangle ZUT est-il rectangle ?
Si tu travailles avec les carreaux, c'est une unité comme une autre, aussi précise que les cm, donc si tu trouves 80 et 81, les deux nombres ne sont pas égaux et le triangle....
En revanche, il y a des erreurs de calculs dans tes carrés : par exemple la longueur ZT est l'hypoténuse d'un triangle rectangle de côtés d'angle droit 2 et 9 donc le théorème de Pythagore permet d'avoir : \(ZT^2=9^2+2^2=81+4=85\)
Reprends les calculs des autres longueurs en t'inspirant de ce que j'ai fait.
Bon courage.

[flora]

Si j'ai compris,je cherche ZU 2 qui est l'hypothénuse d'un 2ème triangle:
ZU2 = 64 +4=68
Pour vérifier le th de pythagore ZU 2 + UT2 = ZT2
je cherche UT
UT2=TZ2- ZU2
UT2 = 85 - 68
UT2=17 donc UT=racine carrée de 17=4.1
Comment tomber juste?
Est ce correct?

[sos-math(21)]

Tu as trois côtés qui sont les trois hypoténuses de trois triangles rectangles,
calcule les trois carrés de ces hypoténuses grâce au théorème de Pythagore.
A aucun moment, tu n'as besoin de prendre une racine carrée, on raisonne avec les carrés des longueurs.
Bon courage

[Flora]

J'ai bien vu les 3 triangles mais je ne vois pas la 3ème hypothénus à part ZT commune à 2 triangles dont ZUT
J'ai : ZT2= 85
ZU2=68
Je devrais avoir : ZT2=ZU2 + UT2
Je ne sais plus comment faire, je suis perdue: merci de votre aide.Depuis Lundi, je suis sur ce DM.

[sos-math(21)]

Bonjour,
UT est l'hypoténuse d'un triangle de côtés d'angle droit 1 et 4 : donc \(UT^2=1^2+4^2=...\)
Il te reste à calculer ensemble les deux plus petits carrés et à comparer avec le carré de la plus grande longueur.
Bon courage, c'est presque fini.