ex 87 p 215 zénius 4ème

[luca]

bonjour, je ne suis pas sûr d'avoir trouver la bonne réponse.Pourriez vous me dire si mon raisonnement est bon?

Pour la 1ere question j'ai utilisé le théorème des milieux pour prouver que (OH) // (AK)

pour la 2éme question j'ai fait en 2 étapes (j'ai mis la figure en pièce jointe ex 87) voici ce que j'ai fait:
1ère étape:
dans le triangle CDK
O est le milieu de DC et H est le milieu de CK
Dans un triangle,si un segment joint les milieux de deux cotés, alors la longueur de ce segment est égal à la moitié de la longueur du 3eme coté.
Donc OH=DK/2 (je sais que OH= 3.7 cm donc DK= OH fois 2 donc 7.4 cm)

2ème étape:
je me sers du triangle UAK car je vois que OH = 2/3 fois AK (je n'arrive à expliquer) je trouve que OH= 2/3 fois AK donc 5.55cm (la réponse me parait bizarre) mais si c'est çà alors DA = DK -AK DONC DA= 7.4 -5.55 = 1.85 cm
est ce que c'est bon? Merci beaucoup

[SoS-Math(11)]

Bonjour Lucas,

Ce que tu as fait me paraît correct.

Pour la question 1) précise le triangle dans lequel tu travailles.

Ensuite tu as OH qui est 2/3 de AK donc AK = 3/2 OH ce qui donne bien 5,5.
Pour l'expliquer tu utilises le théorème de Thalès (ou des triangles proportionnels) je ne connais plus trop le programme du collège, dans les triangles UOH et UAK avec (OH) // (AK) et en utilisant les indications de la figure tu as UH/UK=2/3.

Bonne continuation