Bonjour,
j ai trouve se pobleme sur internet mais je n arrive pas a le resoudre:
AB= 6cm, AC = 4cm, BC= 3cm
Il faut ajouter la meme longueur a tout les cotes pour faire un triangle rectangle.
J'ai essaye
(AB+x)2 = (AC+x)2 +(BC+x)2
(6+x)2 = (4+x)2 + (3+x)2
12+12x+x2 = 8+8x+x2+6+6x+x2
12+12x+x2 = 14+14x+ 2x2
12x+x2 -14x+ 2x2= 14-12
12x -14x+ x2= 14-12
-2x + x2 = 2
x2 = 2+2x
mais je n'arrive pas a continue
Merci d'avance
Mai-Linh
* desole pour les accents j ai un clavier anglais.
probleme ouvert
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Mai-Linh
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SoS-Math(9)
- Messages : 6351
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: probleme ouvert
Bonjour Mai-Linh,
Ta méthode est juste, mais ton calcul est faux ....
(6+x)² n'est pas égal à 12+12x+x² !
(6+x)² = 6² + 12x + x² = 36 + 12x + x².
Recommence tes calculs. Tu dois trouver x²+2x-11=0.
Cependant en 4ème tu ne sais pas encore comment trouver les solutions de ce type d'équation !
Il faudra attendre d'être en 1ère !
Cependant voici la réponse : \(x=-1+2\sqrt{3}\).
SoSMath.
Ta méthode est juste, mais ton calcul est faux ....
(6+x)² n'est pas égal à 12+12x+x² !
(6+x)² = 6² + 12x + x² = 36 + 12x + x².
Recommence tes calculs. Tu dois trouver x²+2x-11=0.
Cependant en 4ème tu ne sais pas encore comment trouver les solutions de ce type d'équation !
Il faudra attendre d'être en 1ère !
Cependant voici la réponse : \(x=-1+2\sqrt{3}\).
SoSMath.
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Mai-Linh
Re: probleme ouvert
Bojour,
Merci beaucoup pour votre aide
j'ai fait cela:
(AB+x)² = (AC+x)² +(BC+x)²
(6+x)² = (4+x)² + (3+x)²
36 + 12x + x² = 16 + 8x + x² + 9 + 6x + x²
36 + x + x² = 16 + 4x + x² + 9 +x + x²
36 + x + x² = 25 + 5x + 2x²
36-25 = 5x + 2x² - x + x²
11 = 5x + 2x² - x + x²
je suis bloqué la...
Merci d'avance
Mai-Linh
Merci beaucoup pour votre aide
j'ai fait cela:
(AB+x)² = (AC+x)² +(BC+x)²
(6+x)² = (4+x)² + (3+x)²
36 + 12x + x² = 16 + 8x + x² + 9 + 6x + x²
36 + x + x² = 16 + 4x + x² + 9 +x + x²
36 + x + x² = 25 + 5x + 2x²
36-25 = 5x + 2x² - x + x²
11 = 5x + 2x² - x + x²
je suis bloqué la...
Merci d'avance
Mai-Linh
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sos-math(21)
- Messages : 10401
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: probleme ouvert
Bonjour,
tu as fait des erreurs dans tes réductions et tes changements de côté ;
tu as écrit :
Dans le membre de gauche, tu as ensuite un \(12x\) que tu passes de l'autre côté, il devient \({-}12x\).
Fais la même chose pour les autres : passe tout dans le membre de droite en changeant le signe puis réduis famille par famille.
Tu obtiendras une équation que l'on ne sait pas résoudre au collège : mon collègue t'a donné la solution.
L'important pour toi est d'avoir traduit le problème en équation et d'avoir correctement mené le calcul littéral qui a suivi.
Bonne continuation.
tu as fait des erreurs dans tes réductions et tes changements de côté ;
tu as écrit :
Dans le membre de droite, tu as \(8x+6x\), ce qui donne ...\(..x\).36 + 12x + x² = 16 + 8x + x² + 9 + 6x + x² développements ok
36 + x + x² = 16 + 4x + x² + 9 +x + x² tes coefficients ont changé, cela ne va pas !
Dans le membre de gauche, tu as ensuite un \(12x\) que tu passes de l'autre côté, il devient \({-}12x\).
Fais la même chose pour les autres : passe tout dans le membre de droite en changeant le signe puis réduis famille par famille.
Tu obtiendras une équation que l'on ne sait pas résoudre au collège : mon collègue t'a donné la solution.
L'important pour toi est d'avoir traduit le problème en équation et d'avoir correctement mené le calcul littéral qui a suivi.
Bonne continuation.