Devoir Maison

[Elise]

Bonjour , j'ai deux questions dans mon devoir maison qui me pose problème :

Si un nombre est un multiple de 6 alors , c'est un multiple de 3 (VRAI OU FAUX )
et sa réciproque,
Si un nombre est un multiple de 3 alors , c'est un multiple de 6 (VRAI OU FAUX)
Justifier les réponses

Merci d'avance

[sos-math(21)]

Pour la première question : être un multiple de 6 signifie être divisible par 6 :
Si un nombre entier \(n\) est divisible par 6, alors il peut s'écrire sous la forme \(n=6\times k\), \(k\) est un nombre entier. Est-il divisible par 3 ?

Inversement, si on est multiple de 3 alors est-on nécessairement multiple de 6 ? Essaie avec 15...
Bon courage.

[Elise]

Merci

[Elise]

Voici ma réponse est-ce juste ?

Oui car un multiple de 6 signifie être divisible par 6 et tous les multiples de 6 sont des multiples de 3 puisque ils sont tous divisibles par 3

Non car un multiple de 3 signifie être divisible par 3 et tous les multiples de 3 ne sont pas des multiples de 6 car ils ne sont pas tous divisibles par 6

[sos-math(21)]

Ta réponse est correcte mais suffira-t-elle à ton professeur ?
Pour la première, on ne peut pas faire plus à moins de travailler avec des expressions littérales comme j'avais commencé à le faire dans mon premier message.
Pour la deuxième qui est une proposition fausse, la réponse la plus pertinente est un contre-exemple, c'est-à-dire un exemple qui contredit l'affirmation, je t'avais proposé le nombre 15 qui est...
mais qui n'est pas ...

[Elise]

Merci beaucoup de votre aide

[sos-math(21)]

Bon courage pour la suite et bonne rentrée.