Devoir maison

[yoann]

Bonsoir.

J'ai un DM et je dois mettre en equation le probleme suivant : Une bouteille et son bouchon pèsent 110 grammes. La bouteille pèse 100 grammes de plus que le bouchon. Quel est le poids du bouchon ?
Sans reflechir le poids du bouchon est 10 grammes mais est ce que j'ai fais la bonne mise en equation ?

110-100 = x
10 = x

Ou faut il faire quleque chose de plus complexe ?

Merci

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Si tu dis que le poids du bouchon est de 10 grammes il reste 100 grammes pour la bouteille ce qui fait un écart de 90 grammes entre les deux et cela ne marche pas ! (c'est un grand classique !)
Il suffit de désigner par \(x\) le poids du bouchon, alors la bouteille pèse 100 grammes de plus donc \(x+100\). Ensemble, ils pèsent 110 grammes donc : \(x+(x+100)=...\)
je te laisse terminer

[Yoann]

Donc si j'ai bien compris :

x+(x+100) =110
2x + 100=110
2x = 110-100
2x = 10
x = 10/2
x=5

Ai-je bon ?

Merci

[sos-math(21)]

Effectivement, c'est bon,
tu as les moyens de vérifier toi-même en faisant la vérification : remplaces x par 5 dans l'équation du début, cela te permettra de voir si tu obtiens 110...

[Yoann]

Juste une dernière question, j'ai beau y réfléchir mais la seule chose que je ne comprends toujours pas c'est pourquoi il y a 2 x dans x+(x+100)

Merci beaucoup

[SoS-Math(1)]

Bonjour Yoann,

Comment pourrais-je t'expliquer cela?

\(5+5=2\times5\)
\(7+7=2\times7\)

Donc \(x+(x+100)=x+x+100=2\times~x+100=2x+100\)

En fait comme précédemment, \(x+x=2\times~x=2x\)

A bientôt.