Démontrer que G est le milieu de (BC)

[Marine]

Bonsoir ,j'ai besoin d'aide pour une propriété:
J'ai un quadrilatère ABCD ,F est le milieu de (AD) et ( EF) coupe (BC) en G , je l'ai construit .Il fallait ensuite démontrer que les droites (EF)était parallèle à (AB) et (EF) était parallèle à (CD).C'est fait ,mais après on me demande de :

Démontrer que G est le milieu de (BC) et je bloque sur la propriété, j'ai déjà essayer celle-ci-dessous:
Dans un quadrilatère ABCD,F est le milieu de (AB), la droite (EF) est parallèle à [AB]et [CD] et G est un point de [BC].
JE NE TROUVE PAS LA PROPRIÉTÉ .
Donc G est le milieu de [BC].

Je suis en 4eme.
MERCI POUR VOTRE AIDE . A BIENTÔT

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Marine,

Pour t'aider, il va falloir être plus précise sur l'énoncé de l'exercice. Où est le point E ? Et F, est-ce le milieu de [AB] ou de [AD] ?

A bientôt.

[Marine]

Oui ,merci désolé alors j'ai oublié des éléments :
F est le milieu de (AD) et E est le centre du parallélogramme
DSL encore

[SoS-Math(7)]

Bonjour Marne,

Je suppose donc que ABCD est un parallélogramme...
Si c'est le cas, pour démontrer ton résultat, je te propose de te placer dans le triangle ADC et de démontrer que les droites (FE) et (DC) sont parallèles. Il faudra ensuite te placer dans un autre triangle pour conclure...

Les propriétés à utiliser sont les propriétés étudiées en quatrième sous le nom de la "droite des millieux".

Bon courage !

[Marine]

Je ne comprend pas ,parce qu'il demande de construire un parallélogramme

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marine,

Tu n'es pas clair dans ton énoncé.

Que faut-il faire?
Une figure pour commencer?
Construis donc un parallélogramme ABCD de centre E. Place le point F au milieu de [AD]. Trace la droite (EF) qui coupe le côté [BC] en G.

Démontre ensuite que G est le milieu de [BC] en relisant les indications de SoS-Math(7).

A bientôt.