DM Théorème de Pythagore

[Jaison]

Bonjour , j'ai beau resté longtemps sur cet exercice depuis quelques jours je n'arrive pas ! Ca serait super sympa de consacrer du temps sur mon excercice et de m'aider pour le résoudre

1)Comparer les longueurs du chemin bleu et du chemin rouge. On arrondira au millimètre.

2)a)Réaliser en vraie grandeur le patron ci-dessous du parallélépipède rectangle et tracer le chemin le plus court reliant A et G .

b) Calculer l'arrondi au millimètre de la longueur du chemin ainsi tracé.

c) On note N le point d'intersection de ce chemin avec [BC]
Calculer la longueur BN.

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Merci d'avance

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
comme l'indique votre titre de sujet, il faut utiliser le théorème de Pythagore dans trois triangles:
Le chemin bleu : AC +CG
AC est l'hypoténuse du triangle rectangle ABC, CG = 6 cm
M est le milieu de [BC] donc BM = ...
Le chemin rouge : AM + MG
AM est l'hypoténuse du triangle rectangle AMB et MG est l'hypoténuse du triangle rectangle .....

Appliquez le théorème de Pythagore pour calculer AC, AM et MG
A vous de continuer.

[Jaison64]

Okay pouvez-vous confirmer mes résultats pour savoir si j'ai pas fais d'erreur dans mes calculs les voici

Pour le chemin rouge :

GM= 36+6,25= 42,25 (arrondi au millimètre)
AM= 81+6,25=87,25 (arrondi au millimètre)
Donc AM+MG= 42,25+87,25 (arrondi au millimètre) = 129,5 (millimètre)

Et me les corriger si necessaire merci d'avance

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
vos calculs ne sont pas justes
Vous avez oublié un carré

GM= 36+6,25= 42,25 (arrondi au millimètre)

C'est GM²=42.25 donc
\(GM=\sqrt{42.25}=.......\)
Vous avez fait la même erreur pour AM
Donc reprenez vos calculs...

[Jaison]

Donc si je fais \(\sqrt{42,25}\) ça donne \(\sqrt{6,5}\) c'est ça pouvez-vous me confirmer que ce résultat est bon ou faux et pareille pour celui-ci \(\sqrt{87,25}\) = \(\sqrt{9,3}\) merci de me confirmer d'avance

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

N'oublie pas de dire bonjour.
Attention on a \(\sqrt{42,25}=6,5\) cm et \(\sqrt{87,25}\approx~9,3\) cm arrondi au mm près.

A bientôt.

[Jaison]

Bonjour j'avais oublié de le dire désolé encore

Alors ça fait donc en millimètre 65 millimètre et 93 millimètre alors ?

[SoS-Math(2)]

Oui, Jaison, tes résultats sont justes.

[Jaison]

Bonjour

donc ceci donne ça Ds le parallélépipède ABCDEFGH,
AFG est un trg rtg en F, d'hypothénuse AG ; [AF] est une des dgls du rtg ABFE, c'est dc l'hypothénuse du trg rtg en B ABF. On a dc AF² = AB² + BF² soit AF² = 81 + 36 = 117 = 13*9, dc .

[AG] étant le chemin bleu, On peut alors écrire AG² = AF² + FG², puisque [AG] est l'hypoténuse du trg rtg en F ; on a dc :


ABM est un trg rtg en B, d'hypoténuse [AM], avec M milieu de [BC].
On a dc (tm de Pythagore) : AM² = AB² + BM² = 9² + 2.5² = 81+6.25 = 87.25, soit .

CMG est un trg rtg en C, d'hypoténuse [MG], avec M milieu de [BC].
On a dc (tm de Pythagore) : MG² = CG² + CM² = 6² + 2.5² = 36+6.25 = 42.25, soit .

AM+MG est la distance du chemin rouge, qui mesure
Par ailleurs,

Le chemin bleu est + court que le chemin rouge, application du tm général selon lequel ds tt triangle, la somme des mesures de 2 côtés est tjs > à celle du 3ème côté.

Pouvez-vous me confirmer si c'est ça ou non s'il vous plait merci d'avance

[SoS-Math(9)]

Bonjour Jaison,

Ce que tu as fait semble juste.

SoSMath.

[Jaison]

Bonjour

Ok et pouvez-vous me dire pareille pour cela svp :

Et pour la c) j'ai trouvé BN= 3 cm et pour la b j'ai trouvé la longue du chemin tracé en millimètre 158 mm

merci d'avance

[sos-math(21)]

Bonjour,
je suis d'accord avec tes calculs, il reste à rédiger....

[Jaison]

C'est redigé mais j'arrive pas à les envoyer en ecriture mathématiques :/

[sos-math(21)]

Ce n'est pas grave,
ta rédaction sera vérifiée par ton professeur.