Exercice presque fini

[AST5RID!]

Bonjour; j'ai un exercie a faire voici l'énoncer:

construire un triangle ACE avec CE=11CM ACE=50° ET AEC =35°.
Construire la bissectrice de langle ACE et celle de l'angle AEC . ces deux bissectrices se coupent en K.
demontrer que (AK) est la bissectrice de l'angle cae ET CONSTRIURE LE CERCLE C inscrit dans le triangle ACE.


Voila mes Hypothèses: on a dans le triangle ace; les bissectrices des angle ace et aec se coupent en un point appeller K .
OR: les 3 bissectrices des angles d'un triangle sont concourantes en un point appelé le centre du cercle inscrit dans le triangle;ce cercle est tangents aux trois cotés du triangle.
donc ak est la bissectrice de l'angle ACE , on en deduit donc que le cercle C de centre K est inscrit dans le triangle ACE
IL Y A UN SOUCI MAIS JE N'ARRIVE PAS A REFAIRE MA DEMONSTRATION AUTREMENT


voila merci de m'aider

[sos-math(19)]

Bonsoir Astrid,

Cette démonstration semble correcte. Cependant, à la fin, tu veux probablement dire que (AK) est la bissectrice de l'angle CAE et non de l'angle ACE.

Pourquoi cherches-tu une autre démonstration ?

[astrid]

merci beaucoup ; non ce que je voulais dire c'est que je n'arrive pas a formuler ma demonstration autrement merci de votre aide je vous recomende;; et donc pour vous elle est bien ?


merci

[SoS-Math(1)]

Bonjour Astrid,

En fait, je pense qu'on te demande de démontrer que les trois bissectrices d'un triangle sont concourrantes sans connaître préalablement le théorème.
On te demande de démontrer le théorème que tu connais déjà.

Pour cela, on va utiliser deux autres théorèmes:

Si un point est sur la bissectrice d'un angle alors il est à égale distance des côtés de l'angle.

Si un point est à égale distance des côtés d'un angle, alors il est sur la bissectrice de l'angle.

Le point K est sur deux bissectrices, donc il va être à égale distance des côtés du triangle ...
Je te laisse finir.

A bientôt.