Bonjour j'ai un exercice de Dm que je ne comprend pas
Sur la figure ci contre
Les droites (MN) et (BC) sont parallèles
AB= 10 cm, AD= 4,8 cm, AN= 4cm
DC= 6,4 cm, et MN = 3 cm
1) Calcule BC,
2) Montre que le triangle ABC est rectangle
______
1) Dans le triangle ABC
M € AB
N € AC
MN // BC
Donc d'apres le Théorème de Thalès
/ = barre de fractions.
AN / AC = AM / AB = MN/ BC
4/ AC = AM/ 10 = 3/BC
Mais je n'arrive pas a trouver le calcule...
2) Il faut trouver la longueur de [BC] pour appliquer le théorème de Pythagore.
Voilà, merci d'avance.
calculer une longueur
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Sylvia
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sos-math(21)
- Messages : 10401
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: calculer une longueur
Bonsoir,
je n'ai pas le dessin sous les yeux, mais si les points A,D,C sont alignés dans cet ordre (c'est-à-dire D entre A et C)
alors AD=4,8 et DC=6,4 alors AC=AD+DC=... ce qui te permet de terminer avec thalès car tu auras un rapport complet et tu pourras appliquer le produit en croix.
je n'ai pas le dessin sous les yeux, mais si les points A,D,C sont alignés dans cet ordre (c'est-à-dire D entre A et C)
alors AD=4,8 et DC=6,4 alors AC=AD+DC=... ce qui te permet de terminer avec thalès car tu auras un rapport complet et tu pourras appliquer le produit en croix.
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Sylvia
Re: calculer une longueur
Non les points ADC ne sont pas alignès.
Il y a
un triangle rectangle. ADC. rectangle en D
et juste à côté de ce triangle il y a un autre triangle ACB.
Voilà, merci d'avance
Il y a
un triangle rectangle. ADC. rectangle en D
et juste à côté de ce triangle il y a un autre triangle ACB.
Voilà, merci d'avance
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SoS-Math(23)
- Messages : 127
- Enregistré le : mer. 16 févr. 2011 10:03
Re: calculer une longueur
Bonjour Sylvia,
Je pense avoir distingué les éléments de ta figure : attention aux notations de géométrie dans ta rédaction !
c'est alors que l'on regarde dans l'énoncé pour savoir ce qui n'a pas servi ...
Il y a AD = 4,8 cm DC = 6,4 cm et ...comme tu l'as écrit dans ton dernier message : ADC est un triangle rectangle en D
Donc on peut calculer AC en utilisant ....
On pourra alors finir de calculer BC puisque AN et AC sont maintenant connus !
Pour le b,
Attention : pour démontrer qu'un triangle est rectangle ce n'est pas le théorème de Pythagore mais sa réciproque qu'il faut utiliser.
Bon courage.
A bientôt.
Je pense avoir distingué les éléments de ta figure : attention aux notations de géométrie dans ta rédaction !
Puis tu es bloquée car il faut un rapport complet :Dans le triangle ABC
M \(\in\) [AB]
N \(\in\) [AC]
(MN) // (BC)
Donc d'apres le Théorème de Thalès
AN / AC = AM / AB = MN/ BC
c'est alors que l'on regarde dans l'énoncé pour savoir ce qui n'a pas servi ...
Il y a AD = 4,8 cm DC = 6,4 cm et ...comme tu l'as écrit dans ton dernier message : ADC est un triangle rectangle en D
Donc on peut calculer AC en utilisant ....
On pourra alors finir de calculer BC puisque AN et AC sont maintenant connus !
Pour le b,
Attention : pour démontrer qu'un triangle est rectangle ce n'est pas le théorème de Pythagore mais sa réciproque qu'il faut utiliser.
Bon courage.
A bientôt.
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Sylvia
Re: calculer une longueur
D'accord merci
AC= 8 cm.
Donc on peut calculer BC,
\(\frac{4}{8}\) = \(\frac{3}{BC}\)
BC= \(\frac{8*3}{4}\)
BC= \(\frac{24}{4}\)
BC=\(\frac{24}{4}\)
BC= 6 cm
2) on applique la reciproque du théorème de Pythagore.
en calculant
AB² et AC ² + CB².
Voilà, merci d'avance.
AC= 8 cm.
Donc on peut calculer BC,
\(\frac{4}{8}\) = \(\frac{3}{BC}\)
BC= \(\frac{8*3}{4}\)
BC= \(\frac{24}{4}\)
BC=\(\frac{24}{4}\)
BC= 6 cm
2) on applique la reciproque du théorème de Pythagore.
en calculant
AB² et AC ² + CB².
Voilà, merci d'avance.
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SoS-Math(23)
- Messages : 127
- Enregistré le : mer. 16 févr. 2011 10:03
Re: calculer une longueur
Bonjour Sylvia,
Je pense que cet exercice est bien compris à présent...
Bonne continuation,
à bientôt.
Je pense que cet exercice est bien compris à présent...
Bonne continuation,
à bientôt.