Développer et réduire.

[Sylvia]

Voici la consigne.
Développe et réduis les expressions suivantes :
A= 8 (3x + 2)
A=8 X 3x + 8 X 2.

---------------
B= -2x (-4-3x)
B= -2x X (4-(-2)x X 3x
__________

D= (7 - 3 x) (9x - 3)
----------
E= (-2-3y) (4-8y)
------------

Voilà, je n'arrive pas trop a cet exercice.
Merci d'avance.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Sylvia,

Pour le premier développement, c'est correct.
On peut simplifier et écrire: \(A=24x+16\).

Pour le deuxième, il faut le reprendre:
\(B=-2x(-4-3x)\)
\(B=-2x\times~(-4)-(-2x)\times~3x\)
\(B=8x+6x^2\).

Pour le troisième, il faut utiliser la double distributivité: \((a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd\).

A vous de poursuivre.
A bientôt.

[Sylvia]

D'accord, merci
donc

D= (7-3x)(9x-3)
D= 7+9x+7+(-3)+(-3)+9x+(-3)+(-3)
D=7²+ 9x² + (-3) puissances 4.

Voilà, est ce correct ?
Merci d'avance

[SoS-Math(23)]

Bonjour Sylvia,
Attention : c'est " la distributivité de la multiplication"
Quand on écrit (a+b) ( c+ d ) = ac + ad + bc + bd il s'agit de a*c + a *d ..etc
Ainsi : ce que tu as écrit est incorrect
D= (7-3x)(9x-3)
D= 7*9x + 7*(-3) + ..etc.

Ensuite, on calcule les produits...en utilisant :
1°) La règle des signes : + par + = +
+ par - = - et - par - = +
2°) les tables de multiplication pour les nombres
sans oublier
3°) les lettres et on écrit x² à la place de x*x

exemples 5x*(-3) = - 15x
(-2x)*(-4x) = +8x²

Est-ce plus clair ? qu'obtiens-tu?

[Sylvia]

D'accord merci beaucoup !

x= la lettre
X= le signe de multiplications.
--------------------------------------
D= 7 X 9 + 7 X (-3) + (-3)X 9x + (-3) X(-3)

D= 63 + (-21) + (-23) + 9
D= 63 - 21 - 23 + 9

---------

Voilà est ce correct ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour Sylvia,

Non c'est incorrect.

A la place de (-23), j'aurai mis \((-27x)\).

A bientôt.

[Sylvia]

D= 63 - 21 - 27x + 9

Est ce correctt ?

[SoS-Math(23)]

Rebonjour Sylvia,
Il y a quelques soucis dans ton développement
( Utiliser plutôt l'étoile ( * signe de la multiplication sur le clavier numérique * à côté du 9 ! ))
Reprenons au début :
D= (7 - 3 x) (9x - 3)
Dans ta proposition

D= 7 X 9 + 7 X (-3) + (-3)X 9x + (-3) X(-3)

Mon collègue n'a pas vu qu'il manquait des x puisque tu n'avais pas remis l'expression de départ dans ton message précédent...
J'avais pourtant bien écrit avant :

D= 7*9x + 7*(-3) + ..etc.

Ainsi :
D= (7 - 3 x) (9x - 3)
D= 7*(9x) + 7* (-3) + (-3x)*(9x) + (-3x)*(-3)
D= 63x -21 -27x² +9x
ensuite il faut réduire :
D = - 27x²+72x-21.

As-tu compris?
A toi de faire le E !
A bientôt

[Sylvia]

D'accord merci beaucoups

E=(-2-3y) (4-8y)
E=-2 * 4 - (-2)*(-3) - 8y * 4 - 8y* 3y

Voilà est correct ?

Merci d'avance.

[SoS-Math(23)]

Cà commence pas trop mal puis tu as tout mélangé...
Reprenons calmement :
( a+ b ) ( c + d ) = a * c + a * d + b * c + b * d
en aucun cas on ne multiplie les éléments d'une même parenthèse entre eux !
E=(-2-3y) (4-8y)
E=-2 * 4 + (-2)* (.....) + ( .....) * 4 +( ......)*( .....)
A toi de compléter en faisant attention...
Ensuite il faudra calculer les multiplications et simplifier
Bon courage
A bientôt.

[Sylvia]

D'accord merci beaucoup

D= -2 4 + (-2)* 8y +(-3y)* 4 + (-3)*(-8)y

Est ce correct ?
Merci d'avance

[SoS-Math(23)]

J'avais écrit :

E=(-2-3y) (4-8y)
E=-2 * 4 + (-2)* (.....) + ( .....) * 4 +( ......)*( .....)
A toi de compléter en faisant attention...

Ta proposition :

D= -2 4 + (-2)* 8y +(-3y)* 4 + (-3)*(-8)y

Il y a des erreurs, je pense, d'inattention :
E=(-2-3y) (4-8y)
E = -2 * 4 + (-2)* (-8y) + ( -3y ) *4 + ( -3y ) *( -8y )
Maintenant il reste à calculer les multiplications et simplifier...

Bon courage.
A bientôt.

[Sylvia]

D'accord

E = -2 * 4 + (-2)* (-8y) + ( -3y ) *4 + ( -3y ) *( -8y )
E= 9 + (-16)y +(-12)y + 24
E= 32 + (-28)y

Voilà, est correcte

Merci d'avance

[SoS-Math(1)]

Bonjour Sylvia,

Il y a des erreurs puisque:
\((-2)\times~4=-8\)
\((-2)\times~(-8y)=16y\)
\((-3y)\times~4=-12y\)
\((-3y)\times~(-8y)=24y^2\)

A bientôt.