bonjour et avant toute chose je voulais vous remercier pour l'aide que vous apporter aux enfants, voila j'ai un petit probleme mon fils à ramener un controle corrigé et je pense qu'il y a une petite erreur je ne voudrais pas que ce petit souci lui fausse tout lorsqu'on calcul une longueur avec un angle et l'hypothénusecela fais :cos angle=coté adjacent sur l'hypothénuse jusque là tout le monde .Prenons l'angle 20 et l'hypothénuse 75m
pour ma part je ferais:cos20 x le coté adjacent =75 donc coté adjacent=75 divisé par cos 20
alors que d'aprés son corrigé coté adjacent=75 multiplié par cos20
je ne me permet pas de juger les erreurs arrivent mais je voudrais pas qu'il est une fausse idée pourriez vous m'éclairer.
merci d'avance et encore bravo pour tout vos conseils
cosinus
-
SoS-Math(1)
- Messages : 3151
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: cosinus
Bonjour,
C'est le corrigé qui est correct.
Vous savez que \(\cos(20^{\circ})=\frac{x}{75}\).
J'ai appelé \(x\) la longueur du côté adjacent.
Multiplions les deux membres de l'égalité par 75.
Cela donne: \(75\times~\cos(20^{\circ})=75\times~\frac{x}{75}\).
Ce qui fait \(75\times~\cos(20^{\circ})=x\).
A bientôt.
C'est le corrigé qui est correct.
Vous savez que \(\cos(20^{\circ})=\frac{x}{75}\).
J'ai appelé \(x\) la longueur du côté adjacent.
Multiplions les deux membres de l'égalité par 75.
Cela donne: \(75\times~\cos(20^{\circ})=75\times~\frac{x}{75}\).
Ce qui fait \(75\times~\cos(20^{\circ})=x\).
A bientôt.
-
une maman
Re: cosinus
bonjour et lorsqu'on a que la cté adjacent pour trouver l'hypothénuse c'est la meme chose alors?merci
-
sos-math(21)
- Messages : 10401
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: cosinus
Bonjour,
c'est un petit peu différent car cette fois-ci c'est le côté inconnu qui se retrouve en bas :
par exemple, dans un triangle rectangle ABC, rectangle en Asi on a un angle aigu \(\widehat{ABC}\) qui a pour mesure 40°, que l'on connait le côté adjacent [AB] de longueur 6 cm et que l'on veut l'hypoténuse [BC], on écrit
\(\cos\widehat{ABC}=\frac{AB}{BC}\), que l'on remplace par ce que l'on connaît :
\(\cos40=\frac{6}{BC}\), on voit bien que le côté inconnu BC est en bas (au dénominateur.
La méthode que j'emploie avec mes élèves est celle qui consiste à écrire deux fractions de chaque côté :
On peut écrire \(\cos40\), comme \(\frac{\cos40}{1}\) et on a donc une égalité de fractions :
\(\frac{\cos40}{1}=\frac{6}{BC}\) et dans ce cas-là, il s'agit de faire un produit en croix :
\(BC=\frac{6\times\,1}{\cos40}=\frac{6}{\cos40}=\ldots\)
Et on voit que l'on divise par le cosinus.
Pour mes classes, j'utilise systématiquement cette méthode pour tous les cas, afin d'"automatiser" le calcul.
Est-ce plus clair ?
c'est un petit peu différent car cette fois-ci c'est le côté inconnu qui se retrouve en bas :
par exemple, dans un triangle rectangle ABC, rectangle en Asi on a un angle aigu \(\widehat{ABC}\) qui a pour mesure 40°, que l'on connait le côté adjacent [AB] de longueur 6 cm et que l'on veut l'hypoténuse [BC], on écrit
\(\cos\widehat{ABC}=\frac{AB}{BC}\), que l'on remplace par ce que l'on connaît :
\(\cos40=\frac{6}{BC}\), on voit bien que le côté inconnu BC est en bas (au dénominateur.
La méthode que j'emploie avec mes élèves est celle qui consiste à écrire deux fractions de chaque côté :
On peut écrire \(\cos40\), comme \(\frac{\cos40}{1}\) et on a donc une égalité de fractions :
\(\frac{\cos40}{1}=\frac{6}{BC}\) et dans ce cas-là, il s'agit de faire un produit en croix :
\(BC=\frac{6\times\,1}{\cos40}=\frac{6}{\cos40}=\ldots\)
Et on voit que l'on divise par le cosinus.
Pour mes classes, j'utilise systématiquement cette méthode pour tous les cas, afin d'"automatiser" le calcul.
Est-ce plus clair ?
-
une maman
Re: cosinus
bonjour,très clair et je vous en remercie merci à vous de me répondre
-
sos-math(21)
- Messages : 10401
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: cosinus
J'espère que nous avons répondu à vos attentes.
D'une manière générale pour le cos :
- pour le calcul d'un côté adjacent, on multiplie par le cosinus,
- pour le calcul d'une hypoténuse, on divise par le cosinus.
A bientôt sur sos-math
D'une manière générale pour le cos :
- pour le calcul d'un côté adjacent, on multiplie par le cosinus,
- pour le calcul d'une hypoténuse, on divise par le cosinus.
A bientôt sur sos-math