Refaire une demonstration [Geometri]

[Ox]

Bonjour voila le prof nous a dit de refaire la demonstration que l'on a faite en cours
je comprend pas c'est que je dois réecrire ce que l'on a marqué ou je dois faire seulement la figure ou les deux

[sos-math(21)]

Bonsoir,
refaire une démonstration c'est réécrire le texte qui t'a permis de justifier telle ou telle chose sur une figure.
Il peut-être voulu dire refaire le même type de démonstration sur une autre figure...
Précise un peu

[Ox]

Enfaites voila l'exercice que l'on a corrigé
exercice 6 p 151 :
Tracer un parallelogramme GTDP tel que GT = 3 cm, GP =2 cm et GD = 4 cm
Placer le point K tel que GTKD soi un parallelogramme
placer le point le point L tel que GDPL soit un parallélogramme
Placer le point I tel que TDGI soit un parallelogramme


ce qu'on a ecrit dans le cahier

FIGURE


Hyp : GT = 3 cm , GP = 2 cm , GD = 4 cm
(DP) // (GT)
(GP) // (TD)
(GT) // (DK)
Remarque:
Pour obtenir le parallelogramme GTKD on respecte l'ordre des lettres puis en prenant le compas on utilise le fait que les côtès opposès sont égaux deux a deux
Conjecture les trois points , K,D,P semble etre alignès
Le point D semble etre le milieur du segment PK
Demonstration :
* Le quadrilatere GTDP est un parallelogramme donc (GT) // (DP) et GT= DP
*Le quadrilatere GTKD est un parallelogramme donc :
(GT) // (KD) et GT = KD

(GT) // (DP)
(GT) // (KD)
Les deux droites (DP) et (DK) parallele a une mem troisieme sont parallele entres elle .
cette propriète s'apelle la transivité
donc : (DP) // (DK)
ces deux droites ont un poin commun D , donc elles sont confondue et les trois points P , D , K sont alignés
GT = DP
GT = KD
Par transivité nous avons DP = DK
Conclusion Le point D est le milieu du segment [PK]

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Je pense que ton professeur veut que tu retravailles la démonstration afin que tu comprennes comment on la met en place :
repérer les données de l'énoncé, repérer ce que l'on cherche à démontrer, déterminer la propriété qui permet de justifier ce que l'on écrit.

En écrivant cette démonstration sur ce forum tu as déjà fait une partie du travail.
Il te faut encore la relire pour bien comprendre comment on passe d'une étape à une autre.
Remarque : c'est la transitivité et non transivité.

Bonne continuation.

[Ox]

Merci je crois avoir compris en gros je dois réecrire deux fois la démonstration que l'on a ecrit et en mem comprendre la construction d'une démonstration .
Merci


ps : oui je viens de regarder dans le cahier c'est transivité .

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SOS Math et le mot est "transitivité" !

[florine]

bonjour j'ai un souci pour cette démonstration
soit une= rectangle EFGH de centre O. construire le milieu k de [FG] ET R le symétrique de 0 par rapport a k.
1° démontrer que OFRG est un parallélogramme.
2° démontrer que OF = OG.
3° que peut tu en déduire pour le parallélogramme? justifier a l'aide d'une démonstration.
4° quelle hypothèse faudrait il avoir sur le quadrilatère EFGH pour que OFRG soit un carré ? justifier

pouvais vous m'aider?!

[sos-math(21)]

Bonsoir,
As-tu fait une figure pour te rendre compte de la situation ?

R symétrique de O par rapport à K

cela peut se traduire par K milieu de [OR].
Or, K est aussi milieu de OFRG. Que peut-on alors dire des diagonales de OFRG ?
A toi de conclure

[florine]

voila ce que j'ai trouvé;
on sait que: k milieu de [fg] ,R symétrique de 0 par rapport à K signifie que K milieu de [OR]
donc: [FG] et [OR] SONT des diagonales du quadrilatère FOGR.
on sait que: OFRG est un quadrilatère avec K milieu de [FG] et de [OR]
or: si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en un meme milieu alors c'est un parallèlogramme
donc: OFRG est un parallèlogramme.

et oui j'ai fait une figure
par contre pour le 2° je n'ai qu'une idée:
parler de la propriété des diagonales d'un rectangle mais je ne suis pas sur

merci encore

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Ta démonstration est correcte.

Tu as fait une figure, mais l'as tu codée ? Pour la question 2), la propriété des diagonales du rectangle EFGH me semble une très bonne idée.

Bonne continuation.

[florine]

bonjour;

on sait que : efgh est un rectangle
or: si un parallèlogramme est un rectangle, alors ses diagonales sont de meme mesure
donc:of= og
je ne suis pas sur du tout je la trouve bien courte

merci encore

[florine]

bonjour
voici ce que j'ai trouver pour le numéro 2:
on sait que : efgh est un rectangle avec 0 milieu de ses diagonales
or: si un parallélogramme est un rectangle alors ses diagonales sont de même mesure.
donc: (fh)=(eg) et o milieu de (fh) et (eg) donc
(ho)=of=eo=og
donc: of=og
merci

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Oui cela semble correct mais précise bien que le diagonales du rectangle se coupent en leur milieu pour justifier que OG et OF sont des moitiés de diagonales de même longueur donc qu'eux aussi sont de même longueur.