Prismes et leurs Volumes

[Leandro]

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Bonjour, pouvez-vous m'aider à faire cet exercice s'il vous plaît?

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[SoS-Math(33)]

Bonjour Leandro,
le volume d'un cône est donné par la formule $\dfrac{1}{3}Bh$ où $B$ est l'aire de la base et $h$ la hauteur
la longueur de l'arc de cercle restant est la longueur de l'arc de cercle intercepté par un angle au centre de 216° (360-144) est :
$\dfrac{2 \pi \times 5 \times 216}{360} = 2\pi \times3$ cette longueur est égale au périmètre du disque de base donc la base est un disque de rayon $3 cm$
A l'aide du théorème de Pythagore on en déduit la hauteur du cône
$h=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4$
Donc le volume du cône est :
$\dfrac{1}{3}\pi \times 3^2 \times 4 = 12 \pi cm^3$

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Est-ce plus clair?
SoS-math

[Leandro]

Bonjour, oui, c'est beaucoup plus clair merci beaucoup pour votre explication.☺

[SoS-Math(33)]

Bonne continuation.
A bientôt sur le forum.
SoS-math

[Leandro]

20220706_183134.pdf

Rebonjour, pouvez-vous m'aider avec cet exercice?, j'ai des dificultés à le faire.

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[SoS-Math(33)]

Bonjour,
Si $d$ est le diamètre de la haute, le diamètre de la large est $2d$
Si $h$ est la hauteur de la haute $\dfrac{h}{2}$ est la hauteur de la large
Aire des bases :
Les bases sont des disques donc l'aire est : $\pi \times rayon^2$
Aire latérale :
Les surfaces latérales sont des rectangles qui ont pour largeur la hauteur de la boite et pour longueur le périmètre du disque de base.
L'aire est : $longueur \times largeur$
Volume :
Le volume d'un cylindre est : aire de la base$\times$hauteur
Je te laisse faire les calculs
SoS-math

[Leandro]

D'accord, merci beaucoup, bonne nuit monsieur ou madamme ( 33 ).

[SoS-Math(33)]

Merci,
n'hésites pas à proposer tes résultats
SoS-math