DM de maths

[Léonore]

je ne comprends pas comment faire cet exercice.

1) calculer les expressions suivantes:
a)1-2
1-2+3
1-2+3-4
1-2+3-4+5
1-2+3-4+5-6

2)calculer l'expression: 1-2+3-4+5-6+7+....+999-1000. expliquer
3)calculer l'expression: 1-2+3-4+5-6+.......+9997-9998+9999
4) quelle expression du meme type est egale à 100 ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

pour faire cet exercice, il faut commencer par regarder attentivement les résultats des premiers exercices. N'y a-t-il pas quelque chose de remarquable ?

Je te laisse réfléchir.

Bonne continuation.

[leonore]

j'ai trouvé quelque chose mais je ne sais pas si c'est ca ...
1-2=-1
1-2+3=+2
1-2+3-4=-2
1-2+3-4+5=+3
1-2+3-4+5-6=-3

j'ai remarqué que tout les resultats sont le dernier nombre divisé par 2. si cela ne tombe pas juste, on arrondi.

ex: 1-2=-1 car -2*2=-1
1-2+3-4+5=+3 car 5*2=2,5 et on arrondi, cela donne +3

donc pour 1-2+3-4+5-6+7-8+9...........+1000 , cela fait +500.

est-ce juste ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Ta remarque est presque correcte... Regarde de plus près le signe du résultat. Si tu as un doute, tu peux calculer d'autres valeurs...

Bonne continuation.

[Léonore]

le resultat est toujours de meme signe que le dernier nombre ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Cette remarque est utilisable, elle devrait te permettre de corriger ta proposition.

Bonne continuation.

[léonore]

merci beaucoup !