quadrilatère

[pierre]

bonjour , voici le 4 ème exercice de mon D.M :
Dans chaque cas, construis tous les quadrilatères qui satifont aux énigmes suivantes :
a) Je suis un rectangle. Mes cotés ont des mesures entières. Mon aire est de
18 cm et mon périmètre est supérieur à 20 cm .

b) Je suis un quadrilatère dont les angles opposés sont égaux deux à deux .
Mon aire vaut 24 cm² et mon périmètre 22 cm. Mes cotés ont des mesures
entières.

je ne comprend rien aider moi svp!

[SoS-Math(7)]

Bonjour Pierre,

Face à ce type d'exercice, il faut être capable de trouver des informations et de les traduire mathématiquement. Prenons le premier cas, tu as un rectangle. Je pense que cette figure t'est familière. Tu sais que son aire est 18 cm², à toi de réfléchir aux dimensions entière que pourrait avoir ce rectangle. Lorsque tu as choisi deux dimensions, vérifie l'histoire du périmètre et si ton choix correspond, trace le rectangle.

Pour le deuxième cas, qu'est-ce qu'un quadrilatère dans les angles opposés sont égaux ?

Bonne recherche.

[pierre]

pour l'aire il pourrait avoir 2cm de larguer et 9cm de longueur car pour calculer l'aire on fait L*l=l'aire (2*9=18 cm²)
et pour le périmètre c'est bon aussie car il faut fair (longuer+largueur=... le résultat *2=périmètre ) c'est 2+9=11 et 11*2=22 cm²

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Oui Pierre, ce que tu proposes est une solution mais il y en a d'autres !

Bonne recherche.

[pierre]

pour le a) il y a conbien de posibiliter?

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Il y en a, au moins, une autre...
Prends les nombres entiers les uns après les autres et regarde si ta possibilité est correcte.
Tu as choisi 2 pour le premier côté, le deuxième est donc 9 et c'est une solution.
Mais tu peux choisir un nombre plus petit, ou plus grand que 2.

Bonne recherche.

[pierre]

il y a 1*18=18 pour l'aire
et pour le périmètre 1+18=19 et 19*2=38

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Effectivement, il y a aussi celui-là ! As-tu essayé avec 3 ?

Pour la deuxième partie, je te repose la même question : qu'est-ce qu'un quadrilatère qui a ses angles opposés égaux ?

A bientôt

[pierre]

bonjour,

Effectivement, il y a aussi celui-là ! As-tu essayé avec 3 ?
Avec le 3 je trouve 3*6=18 pour l'aire et pour le périmètre je trouve 3+6=9 et 9*2=18 mais sa va pas car le périmètre doit etrer supérieur a 20 cm.???

Pour la deuxième partie, je te repose la même question : qu'est-ce qu'un quadrilatère qui a ses angles opposés égaux ?
il ya le losange,?

[SoS-Math(7)]

Bonjour Pierre,

La première partie est donc finie !

Pour la deuxième, effectivement le losange correspond mais ce n'est qu'un cas particulier...
Tu dois savoir qu'un quadrilatère qui a ses angles opposés égaux est un ...

Bonne recherche

[pierre]

c'est un parallélogramme ,
et la première il ya deux quadrlatère (le 3 en ne sent sert pas?)

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Première partie : deux rectangles répondent à la question.

Deuxième partie : il faut rechercher des parallélogrammes qui répondent au problème.
Comment vas-tu organiser ta recherche ?

A bientôt

[pierre]

je ne sais pas trop car pour savoir l'aire d'un parallélogramme on fait longueur d'un coté * hauteur
on peut faire 8 cm longueur et 3 cm pour la hauteur ?
aire= 3*8 =24
périmètre= 3+8=11 et 11*2 =22
???

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Tu as fait ta recherche avec les valeurs 8cm, la hauteur doit donc être de 4cm. Tu as alors que l'autre côté du parallélogramme doit mesurer 3cm. Ceci signifie que tu as un cas particulier puisque la hauteur est de la même longueur que l'autre côté, ton parallélogramme est donc un rectangle.
Pour la suite, je t'invite à rechercher d'autres façons d'écrire non pas l'aire mais le périmètre de la figure (22 cm) avec des nombres entiers. Il ne te restera plus alors qu'à trouver la hauteur nécessaire pour savoir si ta possibilité donne lieu à un parallélogramme.

Bonne recherche.

[pierre]

j'ai chercher et j'ai trouver pour le périmètre : (9+2)*2=22 mais trouver la hauteur et la longueur d'un cotés je ne sais pas comment faire.
il y a conbien de possibiliter ? ? ?
( je ne comprend pas trop désolé vous m'expliquer bien mais j'arrive pas a comprendre ).