SOS-MATH

Bonjour,

Voilà mon énoncé : Dans le mot FRACTIONS chaque lettre correspond à un chiffre et un seul entre 1 et 9. Retrouve à quel chiffre correspond chaque leetre sachant que : F=R/F=A/R=C/O=TA/N=TR/S=IF/FC ( deux lettres côte à côte forment un nombre à deux chiffres)

J'ai tout de suite trouvé que F=2 mais je n'arrive pas à l'expliquer . Pouvez vous m'aider à rédiger la réponse.
Pour la suitre je dis que
si F=2 alors R/F=2 donc R=4
A/R =2 donc A=8
C/O = 2 La seule fraction restante donnant le résultat 2 est 6/3 donc C=6 et O=3

On peux trouver IF/FC=2 car I2/26 =2 donc I=5 (52/26=2)

Reste à caser 1, 7 et 9

TA/N=2 donc T8/N =2 Donc T=1 et N=9 car 18/9=2

TR/S=2 donc 14/S=2 donc S=7


J'ai besoin simplement des termes appropriés pour démontrer que F fait forcément 2 Merci

Bonjour,
Vous avez bien travaillé...
Comme \(F=\frac{R}{F}\), alors \(F\times~F=R\).
Donc F=1, 2 ou 3 puisque R est un chiffre.
Si F=1, alors R aussi, donc ce n'est pas ça.
Si F=3, alors R=9 et donc A/9=3 donc cela ne convient pas non plus.
Il reste donc F=2.
A bientôt.