SOS-MATH

Bonjours,

Alors je vien demander quelque chose car j ai des probleme avec un lecon de goemetrie notre proffesseur nous a dit de faire cette exercice : ABCD est un parallelogramme de centre O.
Un point E appartoent au [AO].
Le point F est le symetrique du point E par rapport au point O.
Prouver que le quadrilatere est un parallelogramme

La chose que je ne comprend pas c est que mon proffesseur ma dit de reponce avec

On sait que :

Or:

Donc :

sauriez vous m expliquer sa ?

Bonjour Alexandre,
Il faut apprendre à faire une démonstration.
Vous devez démontré que DEBF est un parallélogramme.
On sait des choses, on connaît des théorèmes ou des propriétés et donc, on va pouvoir expliquer que DEBF est un parallélogramme.
Le théorème qui sera utilisé ici est le suivant:
Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leurs milieux, alors c'est un parallélogramme.
Vous devez essayé de comprendre et de justifier pourquoi les diagonales du quadrilatère DEBF ont le même milieu.
A bientôt.

merci de m'avoir aider je pence que la reponce est :

on sait que : le quadrillatere EBFD est un parallelogramme de centre O

or : Si un quadrillatere est un parallelogramme , alors ses diagonales de coupe en leurs milieu , ses coter son de meme longeur et ses angle opposés sont de meme mesure.

donc : EBFD est un parallelogramme de centre O

Bonjour Alexandre,
C'est pas du tout cela.
On ne sait pas pas que le quadrilatère DEBC est un parallélogramme (c'est que l'on veut trouver).
Par contre on sait que ABCD est un parallélogramme et on sait que F est le symétrique de E par rapport à O, centre du parallélogramme ABCD.
A bientôt.

donc je doi mettre dans

on sait que : ABCD est un parallélogramme et on sait que F est le symétrique de E par rapport à O, centre du parallélogramme ABCD.

or : Si un quadrillatere est un parallelogramme , alors ses diagonales de coupe en leurs milieu , ses coter son de meme longeur et ses angle opposés sont de meme mesure.

donc : EBFD est un parallelogramme de centre O

je suis vraiment desoler mais je doit vraiment comprendre sa car boentit je risque d'avoir un controle

Bonjour Alexandre,

Nous vous avons donné la propriété à utiliser :

Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leurs milieux, alors c'est un parallélogramme.

On a donc besoin pour utiliser cette propriété pour le quadrilatère EBFD de savoir que O est le milieu de la diagonale [BD] et le milieu de la diagonale [EF]. Il faut prouver ces deux résultats.

Bonne recherche.

c est parce que [BD] et [EF] son parallèles que le quadrilatère a comme milieu le point O ? Je suis vraiment desoler mais mon proffesseur a vraiment male expliquer il avait surtout pas de temps pour le faire donc je suis vraiment desoler de tout le temps demander des truc

Bonjour Alexandre,
Il ne faut pas dire que votre professeur a mal expliqué... Peut-être est-ce vous qui avez mal compris ou mal écouté.
Nous sommes aussi des professeurs et nous connaissons bien les élèves.
Reprenons. Pouvez-vous m'expliquer pourquoi le point O est le milieu de [EF]?
A bientôt.

Ne j ai dit que mon proffesseur a mal expliquer parce que sur msnpresque tout le monde a pas compris donc voila je dit pas que mon proffesseur sait pas expliquer c est tout normalement je compren.

O est le milieu de [EF] car le point E et F son symétrique (c est se que j'en tire après avoir fait mon schéma)

Bonjour Alexandre,
Oui, c'est bien.
On sait que F est le symétrique de E par rapport à O, donc on peut en conclure que O est le milieu de [EF].
Pouvez-vous expliquer pourquoi O est aussi le milieu de [BD]?
A bientôt.

je pence que sais la meme chose : O est le milieu de [BD] car le point B et D son symétrique (et enfete pourquoi vous me demander d'expliquer a chaque fois tout les segment qui passe par le point O ? c est pour voir si je comprend ?)

Bonjour Alexandre,
Non, je n'est pas pour voir si vous comprenez mais pour vous aider à réfléchir.
Cette fois, on ne peux pas dire que O est le milieu de [BD] parce que D est le symétrique de B par rapports à O.
Et oui, cette fois, on ne le sais: ce n'est pas écrit dans l'énoncé.
Par contre, on sait que ABCD est un parallélogramme (c'était dit au début), et on connaît aussi la propriété qui dit que les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leurs milieux.
Ici, c'est le cas, on sait que ABCD est un parallélogramme, donc ses diagonales [AC] et [BD] ont le même milieu O.
Donc maintenant, en recollant les morceaux, je peux dire que les segments [EF] et [DB] ont le même milieu O.
Pouvez-vous finir?
A bientôt.

merci pour se message a vous tous car la je doit tout redire avec les nouveau truc que vous m'avaient aider a comprendre donc voila :

on sait que : ABCD est un parallélogramme et les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leurs milieux

or : ABCD est un parallélogramme, donc ses diagonales [AC] et [BD] ont le même milieu O.

donc : les segments [EF] et [DB] ont le même milieu O.

Mais enfete quand on dit "on sait que" c est les info qui sont ecrit dans l'enoncer ? et apres avec "or" c'est grace au proprieter citer dans le cour que on odoit trouver




Je vous remercie de ne pas m'avoir laisser tomber et avoir repondu a chaque fois que je poser une question

Bonsoir Alexandre,
Oui, je vois que tu commences à bien comprendre.
Maintenant on sait que les diagonales [EF] et [BD] du quadrilatère DEBF ont le même milieu O.
Propriété: si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leurs milieux, alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
Ici c'est le cas pour DEBF.
Les diagonales [EF] et [BD] du quadrilatère DEBF ont le même milieu O, donc DEBF est un parallélogramme.
A bientôt.

Donc sur ma feille je doit ecrire cela :

on sait que : ABCD est un parallélogramme et les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leurs milieux

Or : Si un quadrilatère est un parallelogramme, donc ses diagonales [EF] et [DB] se coupe en leur milieux

Donc : DEBF est un parallélogramme

merci de bien me dire si c est sa car la deriere fois un de mes copain a aussi demander de l'aide sur se forum (il ma dit que on lui a dit que il avait tout bon et op il a eu 11 et quelque sur 20)