exerciceDE DM

[lily]

Bonjour j'ai un probleme a un exercice de DM :

Enoncer:

tracer un carré de 4 cm de coté.

a)Tracer un triangle BEC équilatéral tel que E soit à l'extérieur du carré

b)Construire un triangle DCF équilatéral tel que le point F soit à l'intérieur du carré.

Est ce que ma figure est correct ???

2) Déterminer les mesures des angles DCF et BCE (ça j'ai réussi j'ai utiliser la propriété du triangle équilatéral = 60° chacun)

Quel est la nature du triangle CFE ? ( j'ai répondu triangle isocèle)
En déduire l'angle CFE( pas trouver !!!!!)

Calculer ADF(pas réussie!!!!)

Calculer AFD (pas réussie!!!!!!)

Démontrer que les points A,F et E sont alignes ( pas trouver!!!!!!)

Merci d'avance !

[sos-math(19)]

Bonsoir Lily,

Désolé, mais ta figure est fausse.

Si tu désignes un carré par ABCD, alors tu dois rencontrer les points A, B , C et D dans cet ordre lorsque tu parcours le périmètre du carré de A vers B.

Reprends ta figure et tout devrait s'éclairer.

A bientôt.

[lily]

Ah oui je n'avais pas vu Merci !

Je vais recommencer

[lily]

Je n'arrive pas à calculer fin trouver le résultat de la mesure d'angle de CFE et ADF

Pouvez-vous m'aider Merci d'avance !

j'ai fait mes démonstrations il me reste la conclusion ....

[lily]

Comment faire aussi pour montrer que les point AFE sont alignès ???

Il y a une propriété ou définition précise ??

[sos-math(19)]

Bonsoir Lily,

Pour le calcul de l'angle (CFE), interroge-toi sur la nature du triangle CFE, puis calcule l'angle (FCE) après avoir calculé l'angle (FCB).

La démarche est semblable pour le calcul de l'angle (AFD).

A bientôt.

[sos-math(19)]

Bonsoir Lily,

Lorsque tu auras calculé l'angle (AFE), tu comprendras pourquoi les points A, F et E sont alignés.

Bon courage.

[lily]

Bonjour, merci pour vos réponses

Mais je n'arrive toujours pas à calculer .....

ADF et AFD

[sos-math(19)]

Bonjour Lily,

CDF est équilatéral, donc tous ses angles valent 60°.
ABCD est un carré, donc tous ses angles valent 90°.

angle (ADC) = angle (ADF) + angle (FDC).

Je te laisse continuer.

[lily]

Bonjour, mais pourquoi : angle (ADC) = angle (ADF) + angle (FDC). ??

Car moi ses les angles ADF et AFD que je dois calculer ......

[lily]

Est ce que ca va ceci:

On sait que: ADF rectangle en A, D appartient au carré ABCD et que FDC=60°

Or: Dans un triangle rectangle les 2 angles aigus sont complémentaires

Donc: 90-60°= ADF= 30°

[lily]

Voici pour l'autre est ce que ca va ?

On sait que: ADF rect en A et ADF= 30°

Or: PROPRIETER TRIANGLE RECTANGLE = COMPLEMENTAIRES


Donc: AFD= 90- 30= 60°

(preuve: 60+30=90°)

Par contre je n'arrive pas à démontrer que les points sont alignes ...

[lily]

Est ce correct ?

Les point A,F et E sont alignès car la somme de leur angle est égal à 180° (angle plat)

A+ F + E

90+30+60

180

[sos-math(19)]

Bonsoir Lily,

Tu me dis ADF est rectangle en A : as-tu fait la figure correctement ?

ADF n'est pas rectangle en A, mais il est isocèle en D, ce que tu devrais arriver à démontrer sans difficulté.

Revois alors mon message de 9 h 16 :

angle (ADC) = angle (ADF) + angle (FDC)

Autrement dit, les deux angles (ADF) et (FDC) sont adjacents et complémentaires.
angle (ADC) = 90° ; angle (FDC) = 60°, donc l'égalité précédente doit te permettre de calculer angle (ADF).

Sachant maintenant que ADF est isocèle en D et connaissant son angle au sommet, tu dois pouvoir en déduire la valeur commune des angles à la base.

Bonne continuation.

[lily]

Pour moi il était rectangle en A vu que un carré à 4 angles droits ??

Mais je n'avais pas vu que il est iscocèle ne D ...