justifier que des points sont alignes

[coralie]

Bonjour !!!

J'ai un exercice de DM et je dois justifier que les points PIC sont sont alignes

Mais je n'arrive pas j'ai penser à dire que l'angle PIC mesure 180° (angle plat) ce qui justifi que les points sont alignes mais je ne suis pas sur

C'est l'exercie 68

Merci d'avance

Coralie

[sos-math(12)]

Bonjour :

Ta démarche est correcte. Il te suffit de prouver que l'angle \(\widehat{PIC}\) mesure 180°.

Bonne continuation.

[coralie]

D'accord merci

Et pour PROUVER que il mesure 180° j'additionne les angles ?

PIC=BIP+BIA+AIC=180°

Ca marche comme ça ?

[sos-math(19)]

Bonjour Coralie,

PIC=BIP+BIA+AIC

Oui la démarche est correcte. Tu dois prouver que cette somme vaut 180°. Il te faut donc évaluer chacun des termes de la somme.

Tu auras sans doute remarqué que la figure n'est pas à l'échelle : cela ne doit pas t'empêcher de raisonner juste. Décris bien toutes les étapes de ton raisonnement.

Bonne continuation.

sos-math

[coralie]

D'accord merci beaucoup !

[sos-math(19)]

Bonjour Coralie,

Si tu le souhaites, on peut continuer pour vérifier ton raisonnement ou l'affiner.

sos-math

[coralie]

Merci c'est gentil !

Donc moi j'ai fais cela:

Oui, les points P,I et C sont alignes car PIC mesure 180° (angle plat)

Preuve (justification):

On sait que: dans BPI
BPI= 30°
PBI=90° (angle droit)

Or: dans un triangle, la somme des 3 angles est toujours égals à 180 °

Donc: 180- (90+30)
180- 120
PIB= 60°

----------------------------------------------------------------

On sait que: dans IAC isocèle en A
IAC= 30°

Or: dans un triangle isocèle les 2 angles à la base sont égaux

Donc: (180-30) :2
150 : 2
AIC= 75°

-----------------------------------------------------------------

PIC= PIB+ BIA+ AIC

=60 + 45 + 75

PIC= 180°

[sos-math(19)]

Bonjour Coralie,

C'est très bien. Continue comme çà.

sos-math