Echecs

[Invité]

selon la légende, les échecs ont été inventés aux Indes, 3000 ans avant j.c par sissa pour distraire le roi belkib.
en récompense, le roi accorda que l'on donne à sissa le nombre de grains de blé qui se trouveraient sur l'échiquier en mettant un grain sur la première case, deux sur la deuxième, quatre sur la troisième et ainsi de suite en doublant le nombre de grains jusqu'à le 64 ème case.

1-a- exprimer par une puissance le nombre de grains devant se trouver sur la 64 è case.

b- calculer 2 puissance 10, en estimant que 10 puissance 3 est un ordre de grandeur de 2 puissance 10, exprimer à l'aide d'une puissance de 10 un ordre de grandeur du nombre trouvé au a.

2- le nombre de grains qu'aurait dû recevoir sissa est
18 446 744 073 709 551 615
a- on suppose que 30 grains de blé forment un volume de 1 cm cube, et que l'échiquier a une surgace de 900 cm cube, quelle serait la hauteur de la colonne à basse carrée obtenue si l'on recouvrait l'échiquier de tous ces grains ?
b- cette colonne permettrait elle de joindre la terre à la lune?

Gaetan

[sos-math(13)]

Bonjour Gaëtan,

qu'as-tu déjà fait ? Où bloques-tu ?

à bientôt.

[Invité]

je blocque à la q n°1 comment trouver le nonbre de grains de blé et éxprimé une puisance


gaetan.

[sos-math(13)]

Combien y en a-t-il sur la 1ère ? sur la deuxième ? sur la 3ème ? sur la 10ème ? sur la 30ème ? la 64ème ?

Essaie de comprendre déjà comment ça se passe.

à bientôt.