Page 1 sur 1
parallèlogramme
Posté : sam. 7 mai 2016 23:05
par maxantoine
bonjour merci à tous pour votre aide
énoncé
ABCD et ABOE sont des parallélogrammes.
Démontrer que le quadrilatère EAOD est aussi un parallélogramme.
réponse
on sait que ABCD et ABOE sont des paralléloogrammes or Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont parallèles. OE//BD ET DB//AC DONC EAOD EST UN PARALELLOGRAMME
Re: parallèlogramme
Posté : dim. 8 mai 2016 13:04
par SoS-Math(9)
Bonjour Maxantoine,
As-tu fait une figure ?
avec te données, EAOD n'est pas un parallélogramme ...
SoSMath.
Re: parallèlogramme
Posté : dim. 8 mai 2016 14:14
par MAXANTOINE
CI JOINT FIGURE
Téléchargez la figure ici.
MERCI
Re: parallèlogramme
Posté : dim. 8 mai 2016 15:05
par sos-math(27)
Bonjour Maxantoine, et merci pour cette figure, sur laquelle, effectivement, EAOD semble être un parallélogramme.
Par contre, ton raisonnement ne va pas du tout !!
OE//BD ET DB//AC DONC EAOD EST UN PARALELLOGRAMME
En effet, les droites que tu cites ne sont pas parallèles !!
On a donc : ABCD est un parallélogramme
de centre O
et ABOE qui est aussi un parallélogramme.
Que peux tu dire alors des droites (OB) et (EA) ? et donc aussi de (BD) et(EA) ? et finalement de (OD) et (EA) ?
à bientôt
Re: parallèlogramme
Posté : dim. 8 mai 2016 15:18
par maxantoine
OB//EA BD//EA ET OD//EA OR SI UN QUADRILATERE POSSEDE 2 COTES // 2A 2 C4EST UN PARALLELOGRAMME
Re: parallèlogramme
Posté : dim. 8 mai 2016 15:59
par sos-math(21)
Bonjour,
c'est insuffisant, il faudrait aussi l'autre paire de côtés parallèles.
Poursuis ton travail sur les côtés [EA] et [OD] en montrant qu'ils sont aussi de la même longueur.
Si un quadrilatère (non croisé) a une paire de côtés parallèles et de même longueur alors c'est un parallélogramme
Bonne continuation
Re: parallèlogramme
Posté : dim. 8 mai 2016 20:34
par maxantoine
ABCD et ABOE sont des parallélogrammes. Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. Donc (AB) // ( CD) et (CD) // (OE) , (AB) // ( CD) et (CD) // (OE) Deux droites parallèles à une même droite sont parallèles. Donc (AB) // ( OE) . ABCD et ABOE sont des parallélogrammes. Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés ont la même longueur. donc AB = CD et CD = OE , AB = CD et CD = OE donc AB = OE. De plus ( AB ) // ( OE ) . Si un quadrilatère non croisé a deux côtés opposés parallèles et de même longueur, alors c'est un parallélogramme. Donc EAOD est un parallélogramme
Re: parallèlogramme
Posté : dim. 8 mai 2016 21:49
par sos-math(27)
Cela me parait très bien !
à bientôt