programme de calcul

[agnes]

bonjour,voila mon sujet
choisir un nombre ajouter 6 multiplier par 2 ajouter le nombre de depart soustraire12
tester avec 2 j ai trouve 6
avec 4.5 trouve 13.50*avec 5 j ai trouve 15 avec 2.30 jai trouve 6.90 et avec 1.24 trouve 3.72
maintenant je dois donner une methode qui permet de trouver le resultat en une seule operation et expliquer pourqoui cette methode est valable avec n immporte quel chiffre de depart
merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
visiblement, on peut passer directement du nombre de départ à celui d'arrivée en multipliant par ....
Pour le prouver, il faut faire un calcul littéral qui va assurer la vérité de manière universelle pour tous les nombres. Il te suffit donc de partir d'un nombre non déterminé, que l'on va désigner par une lettre \(x\) et on va ensuite appliquer le programme de calcul à ce nombre \(x\).
Je te laisse faire

[agnes]

on peut passe directement en multipliant pr 3 mais je ne comprends pas comment le l ecrire en une suele operation et comment expliquer sur le papier pourquoi ca marche pour tous les nombre

[agnes]

je dois mettre x*3?
ou
(x+6)*2+x-12

[agnes]

(x+6)*2+x-12
2x+12+x-12
3x
je crois que jai trouver?

[sos-math(21)]

C'est très bien.
Il faut que tu partes de la traduction du programme de calcul en totalité : \((x+6)\times 2+x-12\)
puis avec le développement, tu montres que ce calcul est aussi égal à \(3x\) ce qui traduit bien la multiplication de \(x\) par 3.
C'est du bon travail.
Bonne continuation

[agnes]

mais comment expliquer que ca fonctionne avec tous les nombres

[sos-math(21)]

Il n'y a rien à expliquer : le fait de recourir à une lettre plutôt que des nombres est le seul moyen de prouver que c'est vrai pour tous les nombres.
En effet, on choisit un nombre quelconque et comme on veut qu'il soit "universel", on ne peut pas lui attribuer de valeur, donc on le désigne par une lettre : c'est là toute la puissance et la magie du calcul littéral.
Bonne continuation

[agnes]

merci pour tout

[sos-math(21)]

Content de t'avoir aidée.
Bonne continuation.