SOS-MATH

Bonjour, je souhaitrerais savoir s il existe une règle particulière qui répond à la constatation suivante :
3 / 1+3+5 = 1/3
7/ 1+3+5+7+9+11+13 = 1/7
5/ 1+3+5+7+9 = 1/5

merci de votre réponse pour ma fille Marianne
Christophe

Bonsoir,

Effectivement, on peut démontrer (mais pas au niveau 5e) que la somme des n premiers entiers impairs est égale à n².
En d'autres termes, 1=1² ; 1+3 =2² (Les 2 premiers entiers impairs) ; 1+3+5=3² (Les 3 premiers entiers impairs) ; 1+3+5+7=4² (Les 4 premiers entiers impairs) ; 1+3+5+7+9=5² (Les 5 premiers entiers impairs) etc...

Ce qui justifie ensuite les égalités auxquelles vous faites référence.

Bonne soirée

SOS Math