Bonjour, je souhaitrerais savoir s il existe une règle particulière qui répond à la constatation suivante :
3 / 1+3+5 = 1/3
7/ 1+3+5+7+9+11+13 = 1/7
5/ 1+3+5+7+9 = 1/5
merci de votre réponse pour ma fille Marianne
Christophe
Fraction
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SoS-Math(7)
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Re: Fraction
Bonsoir,
Effectivement, on peut démontrer (mais pas au niveau 5e) que la somme des n premiers entiers impairs est égale à n².
En d'autres termes, 1=1² ; 1+3 =2² (Les 2 premiers entiers impairs) ; 1+3+5=3² (Les 3 premiers entiers impairs) ; 1+3+5+7=4² (Les 4 premiers entiers impairs) ; 1+3+5+7+9=5² (Les 5 premiers entiers impairs) etc...
Ce qui justifie ensuite les égalités auxquelles vous faites référence.
Bonne soirée
SOS Math
Effectivement, on peut démontrer (mais pas au niveau 5e) que la somme des n premiers entiers impairs est égale à n².
En d'autres termes, 1=1² ; 1+3 =2² (Les 2 premiers entiers impairs) ; 1+3+5=3² (Les 3 premiers entiers impairs) ; 1+3+5+7=4² (Les 4 premiers entiers impairs) ; 1+3+5+7+9=5² (Les 5 premiers entiers impairs) etc...
Ce qui justifie ensuite les égalités auxquelles vous faites référence.
Bonne soirée
SOS Math