problème de géométrie

Invité · Message par **Invité** » mer. 15 oct. 2008 11:12

Au secour ! Ma fille a un devoir de math à rendre vendredi j'ai éssayé de l'aider mais je n'y comprend rien ! Voici l'énoncé :
conjecturer et démontrer
soit ABC un triangle équilatéral. I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [AC]
faire une figure avec BC=4cm et construire le symétrique
B' de B par rapport à J
C' de C par rapport à I
D de C' par rapoort à J
Emettre une conjecture pour les droites (AC), (BC') et (BD4)
Quelle est l'image de la doite
(AC) par la symétrie de centre I ?
(BC') par la symétrie de centre J ?
Quelle propriété des sysmétries centrales permet d'affirmer que la conjecture du b est vraie ?

utiliser une propriété de sysmétries
tracer un triangle RST tel que RS+6CM. ST=5cm et RT=7cm
construire les points
U symétrique de R par rapport à la droite (ST)
V symétrique de S par rapoort au point T
W symétrique de R par rapoort au point T
Démontrer que SU= 6cm
Démontrer que VW=SU

J'ai vraiment besoin d'aideeeeeeee !!! Help meeeeeeeeeee !!!
merci d'avance
mila

SoS-Math(2) · Message par **SoS-Math(2)** » mer. 15 oct. 2008 15:03

Bonjour,
Une propriété des symétries va vous servir ici : B est le symétrique de A par rapport à I , et C' est le symétrique de C par rapport à I alors la droite (BC') est la symétrique de la droite (AC).

Pour répondre aux questions suivantes, vous devez utiliser la même démarche

La propriété qui permet de valider la conjecture est : Dans une symétrie centrale, l'image d'une droite (D) est une droite parallèle à (D)
Bon courage

Invité · Message par **Invité** » mer. 15 oct. 2008 15:26

merci , d'après ce que j'ai pu comprendre au résultat de la figure, c'est comme s'il sagissait d'une réflexion du triangle, ai je bon ?
mila

SoS-Math(2) · Message par **SoS-Math(2)** » mer. 15 oct. 2008 15:33

Effectivement, il s'agit d'une réflexion de triangle.
A bientôt peut-être.

Invité · Message par **Invité** » mer. 15 oct. 2008 15:41

surement mais la prochaie fois je vais laisser ma fille se dépatouiller un peu toute seule !
juste une dernière question : il y a bien la reflexion de deux triangles (sans compter le premier qui est abc) ?
mila

SoS-Math(2) · Message par **SoS-Math(2)** » mer. 15 oct. 2008 15:56

Il a une réflexion , celle de RST par rapport à (ST)

R a pour image U et S a pour image S donc RS = US car la réflexion conserve les distances.

Par contre RST et TWV sont symétriques par rapport à T donc ce n'est pas une réflexion mais une symétrie centrale qui conserve aussi les longueurs.
Bon courage pour terminer.