SOS-MATH

Je suis un 5ème et j'ai un devoir maison à faire que je ne comprends pas du tout
pouvez vous m'aider et surtout m"expliquer
la question est :
Quel est le chiffre des unités du produit contenant 51 fois le facteur 2 :
2x2x2x2x2x2x2......x2x2
d'avance mille fois merci, je cherche depuis toute l'après midi

Bonjour,
Il faut regarder les premiers calculs :
\(2=2\)
\(2\times 2=4\)
\(2\times 2\times 2=8\)
\(2\times 2\times 2\times 2=16\)
\(2\times 2\times 2\times 2\times 2=32\)
\(2\times 2\times 2\times 2\times 2=64\)
Tu vois donc que les puissances successives de 2 se terminent successivement par 2,4,8,6 puis on revient à 2. On fait donc des cycles de 4 pour retomber à chaque fois sur le 2. Il s'agit donc de trouver le nombre de cycles de 4 qu'il y a pour aller jusqu'à 51 :
\(2^1\) se termine par 2, \(2^5\) se termine par 2, \(2^9\) se termine par 2, \(2^{13}\) se termine par 2...
A toi de terminer le calcul....