Problème avec des fractions

[Amandine]

Bonsoir tout le monde,

j'ai un problème à résoudre mais je n'y arrive pas. :/ J'espère que quelqu'un pourra m'aider.

" un réservoir rempli aux 2/3 d'eau pèse 11,545 kg. On verse la moitié de l'eau qu'il contient. Quel est la capacité du réservoir? Quel est le poids du réservoir vide? "

Pour la première question j'ai trouvé que la capacité est de 17,318 kg, (j'ai fait : ((3/3)x11,545)/(2/3) ) Mais je ne suis pas sûr du résultat.
Mon but n'est pas d'avoir les réponses directement mais de comprendre.

Merci d'avance pour votre aide.

Amandine

[SoS-Math(11)]

Bonjour Amandine,

Ce que tu as fait est très bien et c'est juste, pour ce problème, tu n'as pas besoin de multiplier par 3/3 puisque c'est égal à 1.

Comme un litre d'eau pèse un kilo, tu peux aussi donner la contenance en litre.

Bonne continuation.

[Amandine]

Merci, et pour le poids du réservoir ? j'ai fait ((1/3)x11,545)/(2/3) qui est égal à 5,7725. J'ai donc soustrait 7,335-5,7725=1,563, donc le réservoir vide pèserait 1,563 kg. Est-ce juste?



Merci pour votre aide.

[SoS-Math(11)]

Bonjour Amandine,

Je t'ai répondu trop vite tout à l'heure, je n'avais pas vu qu'il fallait aussi le poids du réservoir.
Ce que tu as fait en premier ne convient pas car cela revient aussi à diviser le poids du réservoir par 2/3.
Ce que tu fais ensuite non plus.

Par contre, il me manque une donnée, que pèse le réservoir lorsque l'on verse la moitié de l'eau qu'il contient ?

Si tu appelle \(C\) la capacité du réservoir et \(P\) le poids du réservoir tu pourras avec le renseignement complémentaire faire un système de deux équations et trouver les deux \(C\) et \(P\).

A bientôt

[Amandine]

Bonjour,
oui en effet j'ai omis de mettre le poids du réservoir lorsqu'on verse la moitié de l'eau qu'il contient. Ce poids est de 7,335 kg.

[SoS-Math(11)]

Bien,

Au départ le réservoir et deux tiers de la capacité rempli d'eau pèsent 11,545 Kg puis le réservoir et un tiers de la capacité rempli d'eau pèsent 7,335 Kg.
On a vidé un tiers, la moitié de deux tiers.
Tu peux en déduire le poids de l'eau qui a été vidée en Kg ce qui correspond à un tiers de la capacité en litres.
Comme il a été vidé un tiers de la capacité, tu peux trouver la capacité.

Tu as le poids de un tiers d'eau, c'est ce qui reste dans le réservoir donc le poids du réservoir + le poids d'un tiers d'eau = 7,335.
Déduis-en le poids du réservoir.

Bonne fin d'exercice.

[Amandine]

Ok, je vous remercie pour votre aide!

Bonne journée à vous! :)