Fraction

[Alexandre]

Bonjour !
Je suis en 5ème cette année.
J'ai reçu un DM à faire pendant ces vacances, j'ai réussi tous les exercices, sauf une partie d'un exercice.
La consigne est la suivante :
a) Calculer : 2/3 +1/3
Il y a plusieurs fractions comme celle-ci, facile.
b) Le problème arrive ici.
D'après les calculs précédents, quelle devrait être la valeur de la somme :
999/1000+998/1000+...(tous les chiffres : 997 996 995)...+1/1000

Comment s'y prendre ?
En vous souhaitant de joyeuses fêtes, et de bonnes vacances.
Mathias

[sos-math(22)]

Bonsoir Alexandre,
En fait la question a) peut t'aider de trouver la méthode : il s'agit de modifier l'ordre des termes de la somme.
Plus précisément, il faut commencer par regrouper le premier terme et le dernier : 999/1000+1/1000=1000/1000=1.
Ensuite, il te faudra regrouper le second avec l'avant dernier ; etc.
Bonnes fêtes et bon courage.

[Alexandre]

Bonjour oui en effet mon frère m'a dit de faire ça.
Je l'ai fais et après j'additionne tous les résultats des fractions c'est bien ça
Si c'est bien ça alors la réponse est 499.5 ...Mon frère m'a dit pour faire plus simple : puisqu'il y a 999 fractions que je regroupe par deux; cela revient au même que de faire 999/2 puisqu'il y a 999 termes qui font tous par deux sauf un qui est tous seul.
Le problème est le .5 .
Je pense que mon raisonnement a quelque chose de faux.

[sos-math(20)]

Bonsoir Alexandre,

La réponse est bien 499,5 et le ,5 vient du terme du milieu qui reste tout seul et qui vaut \(\frac{500}{1000}\) c'est à dire 0,5.

Bonne soirée.

SOS-math