avec100chffres9

[nicolas]

bonjour
j'ai un exercice que mon prof à donné:
un nombre est écrit avec 100 chiffres 9. on le multiplie par 198.
on additionne tous les chiffres du nombre obtenu.
quelle somme obtient-on? justifier.
j'ai essayé de dire que 198 c'est (200-2) puis 200x100 chifres 9 - 2x100 chiffres 9
et je sais plus
aidez moi

[SoS-Math(11)]

Bonjour Nicolas,

Je pense que ce que tu as essayé ne va pas te conduire facilement au résultat.
Je te propose d'essayer autrement.
Multiplie : 9999 par 198, puis 99999 par 198, puis 999999 par 198 tu peux faire plus d'exemples.
Fais ensuite pour chacune des opérations le total des chiffres du produit, et compare cette somme à 4*9 pour le premier, 5*9 pour le deuxième, 6*9 pour le troisième et essaie de trouver une règle que tu expliqueras.

Bon courage

[nicolas]

merci
avec cinq 9 j'ai trouve 45
avec 6 jai trouvé 54 et je pense que avec 100 sa va etre 900

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Nicolas,

En effet, il ne te reste plus qu'à l'expliquer. Pour cela observe bien tes multiplications.

Bonne fin d'exercice