SOS-MATH

Bonjour à tous,

Voila je ne suis vraiment pas très bon en mathématiques et statistiques, c'est pourquoi je me retourne vers vous tous.

Peut-être pourrez vous m'aider sur ce problème.

Pour l'année N-1 j'ai 4 services, avec au sein de chaque service 2 tranches d'âge. Les 20-40 ans et les 40-60 ans

Avec le jeu des mutations interne entre tous les services le % des tranches évolue donc pour l'année N. On me demande de savoir si c'est les arrivées ou les départs et à quelle hauteur (en %) qui modifie la part de la tranche d'âge de 40-60ans.

Voici l'exemple :

en année N-1 j'avais,
dans le service 1, 30 personnes de 20-40 ans et 70 personnes de 40-60 ans (70% de 40-60ans)
dans le service 2, 40 personnes de 20-40 ans et 60 personnes de 40-60 ans.(60% de 40-60 ans)
dans le service 3, 65 personnes de 20-40 ans et 35 personnes de 40-60 ans.(35% de 40-60 ans)
dans le service 4, 90 personnes de 20-40 ans et 10 personnes de 40-60 ans.(10% de 40-60 ans)

En année N,avec les mutations (départs et arrivés ) entre les services j'ai ,
dans le service 1, 10 personnes de 20-40 ans et 30 personnes de 40-60 qui sont partis vers les autres services.En parallèle dans ce service j'ai 20 personnes de 20-40 ans et 25 personnes de 40-60 ans qui sont arrivées dans ce service.
Donc en Année N, j'ai donc maintenant dans ce service,
40 personnes de 20-40 ans et 65 personnes de 40-60 ans et donc une part des 40-60ans à hauteur de 61,9%.

La tranche d'age 40-60 ans à donc perdue 8,1 pts en 1 an

Ma question est la suivante:

J'aimerai savoir qu'est ce qui contribue à cette perte de 8,1 pts et à quelle hauteur (en%). Les départs des 20-40 ans ?? Les arrivées 20-40 ans ?? Les départs de 40-60 ans ?? Les arrivées de 40-60 ans ??
Si quelqu'un d'entre vous à la réponse, peut il me mettre la formule ??

En vous remerciant tous pour votre aide qui me sera j'en suis sur plus que bienvenue

Bonsoir,

Je suis assez surpris de trouver ce problème dans le forum "Sixième".

Pour les variations il y a une influence des deux, mais pour comparer des pourcentages il faut la même base de départ, ce qui n'est pas le cas ici.
Au total il y a une augmentation de 5 % due à l'arrivée de 10 personnes de la tranche [20, 40] ce qui va modifier la proportion.
On peut analyser ainsi : On passe de 70% à 61,9% donc une baisse de 11,57% et on passe de 30% à 38,1% dons une augmentation de 27%.
On peut raisonner autrement : 5 personnes en moins cela fait une baisse de 7,14% pour la tranche [40,60] et une hausse de 10 personnes pour la tranche [20,40] cela fait une hausse de 33%.
Ou encore : la proportion passe de \(\frac{3}{7}\) à \(\frac{40}{65}\) et ainsi de suite ...

Il faut choisir une méthode d'analyse et bien avoir à l'esprit que les deux variations influencent les nouvelles répartitions, on peut ainsi faire dire ce que l'on veut au "chiffres".

Bon courage