SOS-MATH

Bonjour, pouvez vous m'aider pour une question svp. Car je bloque, et si je ne trouve pas cette question, je ne peux pas continuer l'exercice

Dans un tétraèdre ABCD, I est le milieu de [AB] et J le milieu de [AC]. K est le symétrique de D par rapport à A et L est le centre de gravité du triangle BCD.

1) Exprimer les vecteurs KI et KJ en fonction de AB, AC et AD.
KI = KA + AI
KI = AD + 1/2 AB

KJ = KA + AJ
KJ = AD + 1/2 AC

2) Exprimer BL en fonction de BC et BD
Puis exprimer BL en fonction de AB, AC et AD
Je n'arrive pas à faire cette question.

Bonjour,

Si tu considères le triangle BCD, H le pied de la médiane issue de B.

Tu as ( en vecteurs) BL=2/3BH=1/3(2BH)=1/3(BD+DH+BC+CH)=1/3(BD+BC)

Introduit le point dans les 2 vecteurs de la dernière parenthèse, et tu obtiendras l'autre relation.

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