Determiner les positions relatives des courbes

[Anthony]

Bonjour ... J'ai un problème sur mon DM de maths ... Es-ce que vous auriez l'amabilité de m'aider ?
F est la fonction définie sur l'intervalle O,2pi par F(x) = x-x3/6.
T est la représentation graphique de la fonction F et C celle de la fonction sinus sur l'intervalle 0,2pi.
Démontrer que les courbes T et C admettent au point O une même tangeante T.Donner une équation de T.

J'ai essayer de faire quelque chose avec l'équation d'une tangeante et en comparant les deux mais je doute que ce soit sa ... Merci de me repondre ...

[SoS-Math(8)]

Bonjour Anthony,

Pouvez vous faire un effort quand vous tapez votre énoncé: intervalle [O;2pi], F(x)=x-(x^3)/6.
Sinon on risque de mal interpréter la fonction...

Pour ta question, je rappelle que l'équation d'une tangente en un point \(x_o\) par rapport à la fonction f, se calcule ainsi:
\(y=f^{\prime}(x_{o})(x-x_o)+f(x_0)\)
Appliquer cette formule avec les deux fonctions F et C.

Il vous faut donc trouver les fonctions dérivées de F et C.

Si vous n'y arrivez toujours pas à trouver, laissez un message avec vos calculs.

SoS-math(8)

[Merci]

Excuzez moi mais mon clavier mac ne possede pas la touche crochet pour faire les intervalles ...

[SoS-Math(8)]

Bonjour,

Ce n'était pas un reproche. Juste un conseil.
Etonnant pour un Mac !

Cela n'empèche pas de chercher les dérivées.

[Anthony]

Rebonjour J'ai les calculs : Dérivé de x-(x^3)/x = 1-(3x^2)/6 = n°1
Dérivé de sinx = cosx = n°2

Donc T=F'(0)(x-0)+F(0) pour n°1 = x
Et C=F'(0)(x-0)+F(0) pour n°2 = x

Donc elle admettent une tangeante commune vue que x=x

Les calculs sont fais sur ma feuille. Le résultat est-il le bon ?

[SoS-Math(8)]

Oui les calculs sont corrects.

[Anthony]

Merci encore ...
Il me demande une équation de ma tangeante T.
Comment fais-je ?

[SoS-Math(8)]

Pouvez éviter aussi d'envoyer plusieurs fois le même message, je ne pense pas que ce soit un dysfonctionnement du forum.

Pour l'équation des tangentes (attention à l'orthographe), c'est une droite d'équation y=x.

[Anthony]

Merci ... Pardon pour l'orthographe et l'envoi a répétition ... J'ai le doigt lourd ... ^^
Bonne journée et peut-être a toute a l'heure

[SoS-Math(8)]

Ok.